Xét hai số thực a, b dương khác 1. Mệnh đề nào sau đây đúng

A.  ln ( a b ) = ln a . ln b

B.  ln ( a + b ) = ln a + ln b

C.  ln ( a + b ) = ln a - ln b

D.  ln a b = b ln a

Cho a là số thực dương và b là số thực khác 0. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Cho số thực dương k > 0 thỏa ∫ 0 2 d x x 2 + k = ln   2 + 5 . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.  k > 3 2

B. 0 < k ≤ 1 2  

C.  1 2 < k ≤ 1

D. 1 < k ≤ 3 2  

Cho các thực dương a và số thực b khác 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.  log 2019 2019 a 3 b 2 = 1 + 1 3 log 2019 a - 2 log 2019 b

B. log 2019 2019 a 3 b 2 = 1 + 3 log 2019 a - 2 log 2019 b

C. log 2019 2019 a 3 b 2 = 1 + 1 3 log 2019 a - 2 log 2019 b

D. log 2019 2019 a 3 b 2 = 1 + 3 log 2019 a - 2 log 2019 b

Hãy xem trong lời giải của bài toán sau đây có bước nào bị sai?

Bài toán: chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, mệnh đề sau đây đúng:

A(n) : “nếu a và b là những số nguyên dương mà max{a,b} = n thì a = b”

Chứng minh :

Bước 1: A(1):”nếu a,b là những số nguyên dương mà max{a,b} = 1 thì a = b”

Mệnh đề A(1) đúng vì max{a,b} = 1 và a,b là những số nguyên dương thì a= b =1.

Bước 2: giả sử A(k) là mệnh đề đúng vơi k≥1

Bước 3: xét max{a,b} = k+1 ⇒max{a-1,b-1} = k+ 1-1 = k

Do a(k) là mệnh đề đúng nên a- 1= b-1 ⇒ a= b⇒ A(k+1) đúng.

Vậy A(n) đúng với mọi n ∈N*

A. Bước 1

B. Bước 2

C. Bước 3

D. Không có bước nào sai

Cho a  là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào sau đây đúng với mọi số dương x, y?

A. log a x y = log a x + log a y  

B.  log a x + y = log a x + log a y

C.  log a x . log a y = log a x + y  

D.  log a x − y = log a x log a y

Cho số thực dương k > 0 thỏa mãn ∫ 0 2 d x x 2 + k = ln ( 2 + 5 ) . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho x; y; z là các số thực dương tùy ý khác 1 và xyz khác 1. Đặt a = log_xy; b = log_zy. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. log x y z y 3 z 2 = 3 a b + 2 a a + b + 1

B. log x y z y 3 z 2 = 3 a b + 2 b a b + a + b

C. log x y z y 3 z 2 = 3 a b + 2 a a b + a + b

D. log x y z y 3 z 2 = 3 a b + 2 b a + b + 1

Với a, b là các số thực dương bất kỳ, a khác 1, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. log a b = - 2 log a b

B.  log a b = - 1 2 log a b

C. log a b = 1 2 log a b

D.  log a b = 2 log a b