Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x , cung tròn có phương trình y = 6 - x 2   ( - 6 ≤ x ≤ 6 )   và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ bên). Tính thể tích V của vật thể tròn xoay sinh bởi khi quay hình phẳng H quanh trục

Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x , cung tròn có phương trình y = 6 - x 2 - 6 ≤ x ≤ 6   và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ bên). Tính thể tích V của vật thể tròn xoay sinh bởi khi quay hình phẳng H quanh trục

A.  V = 4 π 6 + 22 π

B. V = π 6 - 22 π 3

C. V = 8 π 6 + 11 π

D. V = 4 π 6 + 22 π 3

Thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi phép quay trục hoành hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = e x 2 ,  trục hoành, trục tung và đường thẳng x = 2  bằng

A.  π e 2

B.  π e 2 − 1

C.  π e − 1

D.  e 2 − 1

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 x 2 - x - 1  và trục hoành. Thể tích vật thể tròn xoay khi quay (H) quanh trục hoành bằng

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 x 2 - x - 1  và trục hoành. Thể tích vật thể tròn xoay khi quay (H) quanh trục hoành bằng

A.  81 π 80

B.  9 π 8

C.  81 80

D. 9 8

Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x  cung tròn có phương trình y = 6 - x 2   ( 6 ≤ x ≤ 6 )  và trục hoành (phần gạch chéo trong hình vẽ). Tính thể tích V của vật thể xoay tròn sinh bởi hình phẳng D khi quay D quanh trục Ox.

A.  V = 8 π 6 - 2 π .

B.  V = 8 π 6 + 22 π 3 .

C.  V = 8 π 6 - 22 π 3 .

D.  V = 4 π 6 + 22 π 3 .

Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x , đường thẳng y = 2 - x và trục hoành. Thể tích của khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng trên khi quay quanh trục Ox bằng

A.  7 π 6

B.  4 π 3

C.  5 π 6

D.  5 π 4

Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x , hai đường thẳng x = 1 ,   x = 2 và trục hoành. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) quanh trục hoành.

A.  V = 3 π 2

B.  V = 3 π

C.  V = 3 2

D.  V = 2 π 3

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x + 2 , y = x + 2 , x = 1 . Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục hoành.

A.  V = 27 π 2

B.  V = 9 π 2

C.  V = 9 π

D.  V = 55 π 6