Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y =sinx.cosx, trục tung, trục hoành và đường thẳng x =π/2 . Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox.
A. V =π/16.
B. V = π 2 16
C. V = π 2 + π 16
D. V = π 2 4
Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường: y = x - π ; y = sinx ; x = 0 . Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành do (D) quay quanh trục hoành và V = p π 4 p ∈ ℚ . Giá trị của 24p bằng:
A. 8
B. 4
C. 24
D. 12
Cho miền phẳng (D) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x , hai đường thẳng x = 1 , x = 2 và trục hoành. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) quanh trục hoành.
A. 3 π 2
B. 3 π
C. 3 2
D. 2 π 3
Cho miền phẳng (D) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x , hai đường thẳng x = 1, x = 2 và trục hoành. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) quanh trục hoành.
A. 3 π 2
B. 3π
C. 3 2
D. 2 π 3
Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 2 - 3 x + 2 trục hoành và hai đường thẳng x=1,x=2 Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành bằng
A. π/30
B. π/6
C. 1/6
D. 1/30
Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y = 2 + cos x , trục hoành và các đường thẳng x = 0 , x = π 2 . Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành.
A. V = π - 1
B. V = π - 1 π
C. V = π + 1 π
D. V = π + 1
Cho hàm số y = f x liên tục trên 3 ; 4 . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f x , trục hoành và hai đường thẳng x = 3 , x = 4 . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức.
A. V = π ∫ 3 4 f 2 x d x .
B. V = π 2 ∫ 3 4 f 2 x d x .
C. V = ∫ 3 4 f x d x .
D. V = ∫ 3 4 f 2 x d x .
Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số y = x 4 - 2 x 2 + 1 , tiếp tuyến D của (C) tại điểm có hoành độ x = 2 và trục hoành. Quay D xung quanh trục hoành tạo thành một khối tròn xoay có thể tích V được tính theo công thức
A. V = π ∫ - 1 2 x 2 - 1 4 d x - 81 π 8
B. V = π ∫ - 1 2 x 2 - 1 4 d x
C. V = π ∫ 1 2 x 2 - 1 4 d x - 81 π 8
D. V = π ∫ - 1 39 24 x 2 - 1 4 d x
Ký hiệu (H) là giới hạn của đồ thị hàm số y= tanx, hai đường thẳng x=0, x= π/3 và trục hoành. Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay (H) xung quanh trục hoành
A. π ( 3 + π / 3 )
B. 3 - π / 3
C. 3 + π / 3
D. π ( 3 - π / 3 )