đặt A= \(\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}.....\frac{9999}{10000}\)

B=\(\frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}.....\frac{10000}{10001}\)

Lấy A.B= \(\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.....\frac{10000}{10001}=\frac{1}{10001}\)

mặt khác

Ta có

\(\frac{1}{2}< \frac{2}{3}\\\)

\(\frac{3}{4}< \frac{4}{5}\)

  ....

\(\frac{9999}{10000}< \frac{10000}{10001}\)

=> A<B

=> A.A<A.B

=>A²<\(\frac{1}{10001}< \frac{1}{10000}\)

=>A<\(\sqrt{\frac{1}{10000}}=\frac{1}{100}\)

Vậy \(\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}.....\frac{9999}{10000}\)<\(\frac{1}{100}\)

ĐPCM

cái dấu\(\sqrt{ }\) mik chưa học bạn sửa cái chỗ gần về sau hộ mik nhé

đó là dấu căn bậc 2 bạn nhé :)) 

VD\(\sqrt{9}=3\\\) (3²=9)

\(\sqrt{16}=4\left(4^2=16\right)\)

1+2+3+....+10000

Số số hạng của tổng là:

          (10000-1):1+1=10000 ( số )

Tổng là:

          (10000+1)x10000:2=50005000

2+4+6+8+10+.....+10000

Số số hạng của tổng là:

         (10000-2):2+1=5000( số )

Tổng là:

         (10000+2)x5000:2=25005000

ý b bn xem lại đầu bài nha

nó ko tính được 

đâu

chúc bn học gioi!

@@

a, scsh là: ( 100-1):1 +1=100(sh)

tổng là:

( 100+1) x 100:2= 5050

b, scsh là:

( 1015-1) :2 +1= 503( sh)

tổng là:

255524( cách lm giống trên)

c, d, lm tương tự nha, scsh là số các số hạng, sh là số hạng

a/ Cách 1 :

Chúng ta nhận thấy rằng cặp 2 số đầu và cuối,cũng như từng cặp số cách đều số đầu và số cuối đều có tổng bằng 101:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ....... + 96 + 97 + 98 + 99 + 100.

Có 50 cặp như thế,do đó tổng là :

101 x 50 = 5050

Đáp số : 5050

Cách 2 :

Số số hạng có trong dãy số :

( 100 - 1 ) : 1 + 1 = 100 ( số hạng )

Tổng dãy số hạng trên là :

( 100 + 1 ) x 100 : 2 = 5050 

Đáp số : 5050

Help me pls!

Các dấu * là dấu nhân và các dấu / là dấu phân số.

hỏi google đi trời mô làm được

12+8/10=12,8

128/10000=0,0128

1+28/100=1,28

128/1000=0,128

12 8/10     -      12,8
128/10000          -        0,0128
1 28/100           -           1,28
128/1000               -         0,128