Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tam giác

\(\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}.\frac{7}{8}....\frac{9999}{10000}< \frac{1}{100}\) 

CMr

Quang Minh Trần
24 tháng 4 2016 lúc 19:38

đặt A= \(\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}.....\frac{9999}{10000}\)

B=\(\frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}.....\frac{10000}{10001}\)

Lấy A.B= \(\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.....\frac{10000}{10001}=\frac{1}{10001}\)

mặt khác

Ta có

\(\frac{1}{2}< \frac{2}{3}\\\)

\(\frac{3}{4}< \frac{4}{5}\)

  ....

\(\frac{9999}{10000}< \frac{10000}{10001}\)

=> A<B

=> A.A<A.B

=>A2<\(\frac{1}{10001}< \frac{1}{10000}\)

=>A<\(\sqrt{\frac{1}{10000}}=\frac{1}{100}\)

Vậy \(\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}.....\frac{9999}{10000}\)<\(\frac{1}{100}\)

ĐPCM

Tam giác
24 tháng 4 2016 lúc 19:48

cái dấu\(\sqrt{ }\) mik chưa học bạn sửa cái chỗ gần về sau hộ mik nhé

Quang Minh Trần
24 tháng 4 2016 lúc 19:54

đó là dấu căn bậc 2 bạn nhé :)) 

VD\(\sqrt{9}=3\\\) (32=9)

\(\sqrt{16}=4\left(4^2=16\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Tam giác
Xem chi tiết
Ngân Hoàng Xuân
Xem chi tiết
Nguyên Thị Nami
Xem chi tiết
Mai Thị Phương Anh
Xem chi tiết
Đỗ Thị Phương Anh
Xem chi tiết
Tam giác
Xem chi tiết
Dũng Ngô
Xem chi tiết
Trần Minh Hưng
Xem chi tiết
Chíu Nu Xíu Xiu
Xem chi tiết