Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tam giác

CMR :

\(\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}......\frac{9999}{10000}< \frac{1}{100}\)

Nguyễn Lê Phương Mi
25 tháng 4 2016 lúc 19:05

Đặt A = (1/2)(3/4)(5/6) ... (9999/10000) (A > 0) 
.Và B = (2/3)(4/5)(6/7) ... (10000/10001) (B > 0) 
Ta có A.B = (1/2)(2/3)(3/4) ... (10000/10001) = 1/10001 (1) 
Mặt khác : 
1/2 < 2/3 
3/4 < 4/5 
................ 
................ 
9999/10000 < 10000/10001 
Nhân tất cả vế theo vế ---> A < B ---> A² < A.B (2) 
(1),(2) ---> A² < 1/10001 ---> A < căn(1/10001) < căn(1/10000) = 1/100 (đpcm)

Phạm Nguyễn Tất Đạt
25 tháng 4 2016 lúc 20:15

nếu k^2=n thì ta nói căn bậc 2 của n là k(kEN)

Nguyễn Tuấn Minh
25 tháng 4 2016 lúc 20:32

Đặt M=\(\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}....\frac{9999}{10000}\)

M<\(\frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}....\frac{10000}{10001}\)

M2<\(\frac{1.\left(3.5.7....9999\right)}{\left(2.4.6....10000\right)}.\frac{\left(2.4.6....10000\right)}{\left(3.5.7....9999\right).10001}\)

Bạn rút gọn đi những phần mà mình đã đóng ngoặc nha

M2<\(\frac{1}{10001}\)

M2<\(\frac{1}{10000}\)

M2<\(\left(\frac{1}{100}\right)^2\)

=> M<1/100

Tam giác
25 tháng 4 2016 lúc 19:07

MIk chưa học căn bạn giải hộ mik cách lớp 6 nhé


Các câu hỏi tương tự
Tam giác
Xem chi tiết
Ngân Hoàng Xuân
Xem chi tiết
Mai Thị Phương Anh
Xem chi tiết
Nguyên Thị Nami
Xem chi tiết
Trần Minh Hưng
Xem chi tiết
Ngân Hoàng Xuân
Xem chi tiết
Tam giác
Xem chi tiết
Edogawa Conan
Xem chi tiết
Lan Trần
Xem chi tiết