Question

CMR :

\(A=1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< 2\)

Answer 1

A=1+1/2^2+1/3^2+1/4^2+...+1/100^2

A<1+1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/99*100

A=1+1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100

A=1+1-1/100

A=2-1/100<2

nên A<2

Answer 2

\(A=1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\)

\(\Rightarrow A< 1+\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{99\cdot100}\)

\(\Rightarrow A< 1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow A< 2-\frac{1}{100}\)

Mà hiệu  \(2-\frac{1}{100}< 2\Rightarrow A< 2\) 

Answer 3

sao giống câu của mk thế 

Answer 4

sao A đang < mà lại thành = vậy

Answer 5

lộn nhé