Cho tứ diện ABCD có AB = 2a, tam giác BCD vuông tại C, BD = 2a, BC = a và 2 A C 2 - A D 2 =   6 a 2  Gọi E là trung điểm cạnh BD. Góc giữa hai đường thẳng AB và EC bằng

A.  30 o

B.  90 °

C.  45 o

D.  60 o

Cho tứ diện ABCD có AB=AC=AD=2a. Biết tam giác BCD có BC=2a, BD=a, C B D ^ = 120 ° . Tính thể tích tứ diện ABCD theo a

Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD = 2a. Biết tam giác BCD có BC =  2a, BD = a, C B D ^   =   120 0 . Tính thể tích tứ diện ABCD theo a.

A.  5 3 a 3

B. 5 2 a 3

C. 5 a 3

D. 5 6 a 3

Cho tứ diện ABCD có BCD là tam giác đều cạnh bằng a, AB vuông góc với (BCD) và AB = 2a.

Gọi M là trung điểm của AD và K là trung điểm của BD

Góc giữa CM với mặt phẳng (BCD) là:

A.  B C M ⏜

B.  D C M ⏜

C.  K C M ⏜

D.  A C M ⏜

Cho tứ diện ABCD có BC = CD = BD = 2a, AC = AD = 2 , AB = a. Góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) có số đo là:

A.  90 o .

B.  60 o . 

C.  45 o

D.  30 o

Cho tứ diện ABCD có BCD là tam giác đều cạnh bằng a, AB vuông góc với (BCD) và AB = 2a.

Tan của góc giữa CM với mặt phẳng (BCD) bằng:

A.  2 3 3

B.  3 2

C.  2 3

D. không xác định

 Cho tứ diện ABCD có BCD là tam giác đều cạnh bằng a, AB vuông góc với (BCD) và AB = 2a.

Tan của góc giữa AC với mặt phẳng (ABD) bằng:

A.  5

B. 1

C.  51 17

D. Không xác định

Tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc. Tam giác ABC cân tại A, có A B = 2 a ,   A C D = 60 o . M là trung điểm AB, N ∈ B C  sao cho . Khi đó khoảng cách từ P đến mặt phẳng   (BCD) bằng   (với P là giao điểm MN và AC).

A. 2 a 21 7 .

B. a 21 7 .

C.  a 7 7

D. 2 a 7 7