Đáp án A
Chọn hệ trục tọa độ Oxy
A D = 2 a tan 60 o = 2 a 3
Từ M kẻ MH song song với AC ta có MH =a
PT của mặt phẳng (BCD) là x 2 a + y 2 a + z 2 3 a = 1
Vậy khoảng cách từ
P
(
0
;
4
a
;
0
)
đến (BCD) là:
Cho tứ diện ABCD có A B = a ; A C = a 2 ; A D = a 3 các tam giác ABC, ACD, ABD là các tam giác vuông tại đỉnh A. Khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (BCD) là
A. d = a 66 11
B. d = a 6 3
C. d = a 30 5
D. d = a 3 2
Cho tứ diện ABCD có A B = a , A C = a 2 , A D = a 3 các tam giác ABC,ACD, ABD là các tam giác vuông tại đỉnh A. Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (BCD).
Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC), AC = AD = 4, AB = 3, BC = 5. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCD).
A. 34 12
B. 12 34
C. 769 60
D. 60 769
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có tam giác ABC vuông cân tại A, AB = AC = 2a, AA' = 3a. Gọi M là trung điểm AC, N là trung điểm BC. Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (A'MN)
A. 2 a 10
B. 3 a 10
C. 6 a 10
D. a 10
Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng ( A B C ) , A C = A D = 4 , B C = 5 . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (BCD)
Cho tứ diện ABCD có cạnh DA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và AB=3cm, AC=4cm, AD= 6 CM, BC=5cm. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng
Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB=a; AD=2a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 45 0 . Gọi M là trung điểm của SD. Tính theo a khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng (SAC)
Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết rằng AC = AD = 4cm, AB = 3cm, BC = 5cm. Tính khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (BCD)
Cho hình chóp ABCD có đáy BCD là tam giác vuông cân tại B, CD= a 2 , AB vuông góc với mặt phẳng đáy, AB=b. Khoảng cách từ B đến (ACD) là
A. a b 2 b 2 + a 2
B. 2 b 2 + a 2 a b
C. 1 a b
D. a b
