Một nhà máy sản xuất bột trẻ em cần thiết kê bao bì cho một loại sản phẩm mới dạng khối trụ có thể tích 1 d m 3 . Hỏi phải thiết kế hộp đựng này với diện tích toàn phần bằng bao nhiêu để tiết kiệm nguyên vật liệu nhất
Một nhà sản xuất cần thiết kế một thùng sơn dạng hình trụ có nắp đậy với dung tích là 20lít. Cần phải thiết kế thùng sơn đó với bán kính nắp đậy là bao nhiêu (cm) để nhà sản xuất tiết kiện được vật liệu nhất?
A. 100 π 3
B. 10000 π 3
C. 200 π
D. 200 π
Đáp án B
Đổi 20 lít =20000cm3.
Gọi bán kính nắp đậy của thùng sơn là x (cm), x>3,
chiều cao của thùng sơn là h(cm).
Khi đó thể tích của thùng sơn là
Một nhà sản xuất cần thiết kế một thùng sơn dạng hình trụ có nắp đậy với dug tích là 20 lít. Cần phải thiết kế thùng sơn đó với bán kính nắp đậy là bao nhiêu (cm) để nhà sản xuất tiết kiệm được vật liệu nhất?
A. 200 π
B. 100 π 3
C. 1000 π 3
D. 200 π
Đáp án C
Đổi 20 lít = 20 000 cm3
Gọi bán kính nắp đậy của thùng sơn là x (cm), x > 0, chiều cao của thùng sơn là h (cm)
Khi đó thể tích của thùng sơn là
Diện tích toàn phần của thùng sơn là:
Để nhà sản xuất tiết kiệm được vật liệu nhất tức là Stp nhỏ nhất
Vậy bán kính nắp đậy là 1000 π 3 thì sẽ tiết kiệm vật liệu nhất
Một nhà sản xuất cần thiết kế một thùng sơn dạng hình trụ có nắp đậy với dug tích là 20 lít. Cần phải thiết kế thùng sơn đó với bán kính nắp đậy là bao nhiêu (cm) để nhà sản xuất tiết kiệm được vật liệu nhất?
Ở một nhà máy sản xuất đỏ chơi trẻ em, tháng Một sản xuất được 12 960 sản phẩm. Số sản phẩm sản xuất được trong tháng Hai giảm đi 2 lần so với tháng Một. Hỏi tháng Hai nhà máy đó sản xuất được bao nhiêu sản phẩm?
Bài giải
Tháng Hai nhà máy đó sản xuất được số sản phẩm là:
12 960 : 2 = 6 480 (sản phẩm)
Đáp số: 6 480 sản phẩm
Một nhà , máy sản xuất được 12 345 sản phẩm , mỗi thùng có thể đựng 312 sản phẩm , mỗi xe có thể chở được 5 thùng . Hỏi cần bao nhiêu chiếc xe mới có thể chở hết số sản phẩm và còn thừa bao nhiêu sản phẩm ?
Một công ty mỹ phẩm chiết xuất 1 m 3 hoạt chất đặc biệt và họ sử dụng nó để sản suất ra một sản phẩm kem dưỡng da mới với thiết kế hộp là một khối cầu có đường kính 108 c m bên trong hộp là một khối trụ nằm trong nửa khối cầu để đựng kem dưỡng da (như hình vẽ). Để thu hút khác hàng công ty đã thiết kế khối trụ có thể tích lớn nhất để đựng kem dưỡng da. Hỏi với 1 m 3 hoạt chất đặc biệt trên, công ty đó sản xuất được tối đa bao nhiêu hộp sản phẩm, biết rằng trong kem dưỡng da chỉ chứa 0,3% hoạt chất đặc biệt trên ?
A. 1964875 hộp
B. 2254715 hộp
C. 2084645 hộp
D. 1754845 hộp
Đáp án A.
Gọi r, h lần lượt là bán kính đáy, chiều cao của khối trụ.
Vì 2 x khối trụ nội tiếp khối cầu suy ra R 2 = r 2 + h 2 ⇔ r 2 + h 2 = 27 .
Thể tích của khối trụ là V = πr 2 h = π . h 27 - h 2 → f h = 27 h - h 3 .
Khảo sát hàm số f h → GTLN của f(h) là 54 khi h = 3.
Suy ra thể tích lớn nhất của khối trụ là V = 54 π cm 3 .
Số hoạt chất đặc biệt cần dùng để làm kem dưỡng da là 0 , 3 % . 54 π = 0 , 509 cm 3 .
Vậy số hộp kem tối đa mà công ty sản xuất được là 1 . 100 3 0 , 509 ≈ 1964875 hộp.
một nhà máy dự định sản xuát 3000 sản phẩm trong 1 năm nhưng đến tháng 9 nhà máy mới sản xuất đc 60% kế hoạch hỏi thời gian còn lại nhà máy phải sản xuất đc bao nhiêu sản phẩm để đảm bảo kế hoạch
Số sản phẩm nhà máy đã sản xuất:
3000.60% = 1800 (sản phẩm)
Số sản phẩm còn phải sản xuất là:
3000 - 1800 = 1200 (sản phẩm)
Số phần trăm kế hoạch nhà máy còn lại là:
100%- 60%= 40%
Nhà máy còn phải sản xuất được số sản phẩm nữa để đảm bảo kế hoạch là:
3000x 40%= 1200( sản phẩm)
Đap số: 1200 sản phẩm.
một nhà máy phải sản xuất số sản phẩm trong ba ngày ngày một sản xuất được 3/7 số sản phẩm ngày hai sản xuất được 2/3 số sản phẩm còn lại. ngày thứ 3 sản xuất được 72 sản phẩm . hỏi nhà máy đó phải sản xuất tất cả bao nhiêu sản phẩm
Phân số chỉ số sản phẩm ngày thứ ba sản xuất là :
(1 \(- \frac{3}{7} \))x\(\frac{2}{3}\) = \(\frac{8}{21}\)(số sản phẩm)
Nhà máy đó đã sản xuất số sản phẩm là :
72 : \(\frac{8}{21}\) = 189(sản phẩm)
Đ/s: 189 sản phẩm
