Đáp án C
Đổi 20 lít = 20 000 cm3
Gọi bán kính nắp đậy của thùng sơn là x (cm), x > 0, chiều cao của thùng sơn là h (cm)
Khi đó thể tích của thùng sơn là
Diện tích toàn phần của thùng sơn là:
Để nhà sản xuất tiết kiệm được vật liệu nhất tức là Stp nhỏ nhất
Vậy bán kính nắp đậy là 1000 π 3 thì sẽ tiết kiệm vật liệu nhất
Một nhà sản xuất cần thiết kế một thùng sơn dạng hình trụ có nắp đậy với dung tích là 20lít. Cần phải thiết kế thùng sơn đó với bán kính nắp đậy là bao nhiêu (cm) để nhà sản xuất tiết kiện được vật liệu nhất?
A. 100 π 3
B. 10000 π 3
C. 200 π
D. 200 π
Cần phải thiết kế các thùng dạng hình trụ có nắp đựng nước sạch có dung tích V c m 3 . Hỏi bán kính R c m của đáy hình trụ nhận giá trị nào sau đây để tiết kiệm vật liệu nhất?
A. R = 3 V 2 π 3
B. R = V π 3
C. R = V 4 π 3
D. R = V 2 π 3
Một nhà máy sản xuất bột trẻ em cần thiết kê bao bì cho một loại sản phẩm mới dạng khối trụ có thể tích 1 d m 3 Hỏi phải thiết kế hộp đựng này với diện tích toàn phần bằng bao nhiêu để tiết kiệm nguyên vật liệu nhất.
A. 3 2 π 3 d m 2
B. 3 2 π d m 2
C. 3 π 3 d m 2
D. 4 π 3 d m 2
Người ta thiết kế một thùng chứa hình trụ (như hình vẽ) có thể tích V không đổi. Biết rằng giá của vật liệu làm mặt đáy và nắp của thùng bằng nhau và đắt gấp 3 lần so với giá vật liệu để làm mặt xung quanh của thùng (chi phí cho mỗi đơn vị diện tích). Gọi chiều cao của thùng là h và bán kính đáy là r . Tính tỷ số h r sao cho chi phí vật liệu sản xuất thùng nhỏ nhất.
A. h r = 1
B. h r = 2
C. h r = 6
D. h r = 9
Người ta thiết kế một thùng chứa hình trụ có thể tích V cho trước. Biết rằng đơn giá của vật liệu làm mặt đáy và nắp của thùng bằng nhau và gấp 3 lần so với đơn giá vật liệu để làm mặt xung quanh của thùng (chi phí cho mỗi đơn vị diện tích). Gọi chiều cao của thùng là h và bán kính đáy là r. Tính tỉ số h r sao cho chi phí vật liệu sản xuất thùng là nhỏ nhất?
A. h r = 2
B. h r = 2
C. h r = 6
D. h r = 3 2
Một người thợ thủ công cần làm một cái thùng hình hộp đứng không nắp đáy là hình vuông có thể tích 100 c m 3 . Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người đó cần thiết kế sao cho tổng S của diện tích xung quanh và diện tích mặt đáy là nhỏ nhất
A. S = 30 40 3
B. S = 40 40 3
C. S = 10 40 3
D. S = 20 40 3
Công ty của ông Bình dự định đóng một thùng phi hình trụ (có đáy dưới và nắp đậy phía trên) bằng thép không rỉ để đựng nước. Chi phí trung bình cho 1 m 2 thép không rỉ là 350000 đồng. Với chi phí không quá 6594000 đồng, hỏi công ty ông Bình có thể có được một thùng phi đựng được tối đa bao nhiêu tấn nước? (Lấy π = 3 , 14 )
A. 3,14
B. 6,28
C. 12,56
D. 9,52
Một nhà máy sản xuất nước ngọt cần làm các lon dựng dạng hình trụ với thể tích đựng được là V. Biết rằng diện tích toàn phần nhỏ nhất thì tiết kiệm chi phí nhất. Tính bán kính của lon để tiết kiệm chi phí nhất
A. V 2 π 3
B. V 3 π 3
C. V 4 π 3
D. V π 3
Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, các nhà thiết kế đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ hộp ít nhất (diện tích toàn phần của lon nhỏ nhất). Bán kính đáy của vỏ lon là bao nhiêu khi muốn thể tích của lon là 314 cm^3
A. r = 314 4 π 3
B. r = 942 2 π 3
C. r = 314 2 π 3
D. r = 314 π 3
