Theo đề, ta có: \(S_n=3003\)

=>\(n\cdot\dfrac{\left[2u1+\left(n-1\right)\cdot d\right]}{2}=3003\)

=>\(\dfrac{n\left[2+\left(n-1\right)\right]}{2}=3003\)

=>n(n+1)=6006

=>n^2+n-6006=0

=>(n-77)(n+78)=0

=>n=77(nhận) hoặc n=-78(loại)

Vậy: n=77

Chọn đáp án A

Phương pháp

Sử dụng công thức SHTQ của cấp số cộng

u n = u 1 + ( n - 1 ) d

Cách giải

Ta có:  u 7 = u 1 + 6 d = 15

Đáp án B

Ta có  u 4 = u 1 + 3 d = 17

Đáp án là B

38

Đáp án D

Chọn đáp án B

Có u n = u 1 + ( n - 1 ) d = 5 n - 3  

Khi đó u 4 = 17

Chọn C.

Đặt a = u₁ thì u₂² + u₃² + u₄²  = (a + d)² + (a + 2d)² + (a + 3d² = 3a² – 36a + 126 = 3(a – 6)² + 18 ≥ 18 với mọi a.

Dấu bằng xảy ra khi a – 6 = 0 hay a = 6.

Suy ra 6 = u₁.

Ta có 

Đáp án A

Công thức số hạng tổng quát là: u n = u 1 + n − 1 d = − 2017 + n − 1 .3 = 3 n − 2020.  

Ta có: u n > 0 ⇔ 3 n − 2020 > 0 ⇔ n > 2020 3 ~ 673 , 3 ⇒  Bắt đầu từ số hạng u 674  các số hạng của cấp số cộng đều nhận giá trị dương.