Cho hai điểm A, B thuộc đồ thị hàm số y = - x 3 + 3 x + 2 (C) đối xứng nhau qua điểm I(-1;3). Tọa độ điểm A là:
A. A(1;4)
B. A(-1;0)
C. Không tồn tại
D. A(0;2)
Những câu hỏi liên quan
Cho hai điểm A, B thuộc đồ thị hàm số
y
-
x
3
+
3
x
+
2
C
đối xứng nhau qua điểm
I
-
1
;
3...
Đọc tiếp
Cho hai điểm A, B thuộc đồ thị hàm số y = - x 3 + 3 x + 2 C đối xứng nhau qua điểm I - 1 ; 3 . Tọa độ điểm A là
A. A 1 ; 4
B. A - 1 ; 0
C. Không tồn tại
D. A 0 ; 2
Chọn: D
Giả sử A x 1 ; - x 1 3 + 3 x 1 + 2 ; B x 2 ; - x 2 3 + 3 x 2 + 2
Do A, B đối xứng nhau qua điểm I - 1 ; 3 nên
hoặc A - 2 ; 4
Vậy, tọa độ điểm A có thể là A 0 ; 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai điểm A, B thuộc đồ thị hàm số
y
-
x
3
+
3
x
+
2
đối xứng nhau qua điểm
I
-
1
;
3
. Tọa độ điểm A là A.
A
1
;
4
B.
A
-...
Đọc tiếp
Cho hai điểm A, B thuộc đồ thị hàm số y = - x 3 + 3 x + 2 đối xứng nhau qua điểm I - 1 ; 3 . Tọa độ điểm A là
A. A 1 ; 4
B. A - 1 ; 0
C. Không tồn tại
D. A 0 ; 2
Có hai điểm A, B phân biệt thuộc đồ thị hàm số (C):
y
x
+
2
x
-
1
sao cho A và B đối xứng với nhau qua điểm M(3;3). Tính độ dài đoạn thẳng AB. A. B. C. D.
Đọc tiếp
Có hai điểm A, B phân biệt thuộc đồ thị hàm số (C): y = x + 2 x - 1 sao cho A và B đối xứng với nhau qua điểm M(3;3). Tính độ dài đoạn thẳng AB.
A.
B. 
C. 
D. 
Đáp án A
Gọi 
với 
Do A, B đối xứng nhau qua điểm M(3;3) nên M là trung điểm của AB.
Tính được: 
Đúng 0
Bình luận (0)
Có hai điểm A, B phân biệt thuộc đồ thị hàm số
C
:
y
x
+
2
x
-
1
sao cho A và B đối xứng với nhau qua điểm M(3;3). Tính độ dài đoạn thẳng AB. A.
A
B
2
2
B.
A
B
5
2
C. ...
Đọc tiếp
Có hai điểm A, B phân biệt thuộc đồ thị hàm số C : y = x + 2 x - 1 sao cho A và B đối xứng với nhau qua điểm M(3;3). Tính độ dài đoạn thẳng AB.
A. A B = 2 2
B. A B = 5 2
C. A B = 6 2
D. A B = 3 2
Cho hàm số
y
x
+
1
x
-
1
có đồ thị (C). Giả sử A, B là hai điểm thuộc (C) và đối xứng nhau qua giao điểm của hai đường tiệm cận. Dựng hình vuông AEBF. Tìmdiện tích nhỏ nhất của hình vuông AEBF. A.
S
m
i
n
8...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x + 1 x - 1 có đồ thị (C). Giả sử A, B là hai điểm thuộc (C) và đối xứng nhau qua giao điểm của hai đường tiệm cận. Dựng hình vuông AEBF. Tìmdiện tích nhỏ nhất của hình vuông AEBF.
A. S m i n = 8 2
B. S m i n = 4 2
C. S m i n = 8
D. S m i n = 16
Cho hàm số
y
x
+
1
x
−
1
có đồ thị (C). Giả sử A, B là hai điểm thuộc (C) và đối xứng với nhau qua giao điểm của hai đường tiệm cận. Dựng hình vuông AEBF. Tìm diện tích nhỏ nhất của hình vuông AEBF. A.
S
min
8
2
.
B.
S...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x + 1 x − 1 có đồ thị (C). Giả sử A, B là hai điểm thuộc (C) và đối xứng với nhau qua giao điểm của hai đường tiệm cận. Dựng hình vuông AEBF. Tìm diện tích nhỏ nhất của hình vuông AEBF.
A. S min = 8 2 .
B. S min = 4 2 .
C. S min = 8.
D. S min = 16.
Đáp án C.
Gọi A a ; a + 1 a − 1 ∈ C vì I 1 ; 1 là trung điểm của A B ⇒ B 2 − a ; a − 3 a − 1
Khi đó:
A B → = 2 − 2 a ; − 4 a − 1 ⇒ A B = 4 a − 1 2 + 16 a − 1 2 = 2 a − 1 2 + 4 a − 1 2 .
Áp dụng bắt đẳng thức A M − G M , ta có a − 1 2 + 4 a − 1 2 ≥ 2 a − 1 2 . 4 a − 1 2 = 4.
Suy ra:
S A E B F = A E 2 = 1 2 A B 2 ≥ 1 2 .4 2 = 8.
Vậy S min = 8.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số
y
f
x
x
+
1
x
−
1
có đồ thị (C). Giả sử A, B là hai điểm nằm trên (C) đồng thời đối xứng nhau qua điểm I là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị (C). Dựng hình vuông AEBD . Tìm diện tích nhỏ nhất
S
min
của hình vuông đó. A....
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f x = x + 1 x − 1 có đồ thị (C). Giả sử A, B là hai điểm nằm trên (C) đồng thời đối xứng nhau qua điểm I là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị (C). Dựng hình vuông AEBD . Tìm diện tích nhỏ nhất S min của hình vuông đó.
A. S min = 8 2
B. S min = 4 2
C. S min = 4
D. S min = 8
Đáp án D
S = 1 2 A B . D E = 1 2 A B 2 . Do đó hình vuông có diện tích nhỏ nhất khi AB là phân giác của góc giữa 2 đường tiệm cận. Phương trình A B : y = x . Hoành độ A, B là nghiệm của phương trình
x + 1 x − 1 = x ⇔ ⇔ x 2 − 2 x − 1 = 0 ⇒ A 1 − 2 ; 1 − 2 B 1 + 2 ; 1 + 2 ⇒ A B = 4
Vậy S min = 1 2 .4 2 = 8 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm cặp điểm thuộc đồ thị (C) của hàm số
y
x
+
2
x
+
1
đối xứng nhau qua gốc tọa độ. A.
2
;
2
và
−
2
;...
Đọc tiếp
Tìm cặp điểm thuộc đồ thị (C) của hàm số y = x + 2 x + 1 đối xứng nhau qua gốc tọa độ.
A. 2 ; 2 và − 2 ; − 2
B. 3 ; − 2 và − 3 ; 2
C. 2 ; − 2 và − 2 ; 2
D. (2;-2và (-2;2)
Đáp án A
Phương pháp: Tham số hóa điểm thuộc đồ thị hàm số (C).
Lấy điểm đối xứng với điểm đó qua O (Điểm (a;) đối xứng với điểm (-a;-b)qua gốc tọa độ O).
Cho điểm đối xứng vừa xác định thuộc (C).
Cách giải:
Chú ý và sai lầm : Có thể thử trực tiếp từng đáp án và suy ra kết quả.
Đúng 0
Bình luận (0)
1....cho hàm số y-x3+3x2 -4 (C). Tìm m để đường thẳng d: ym(x+1) cắt đồ thị (C) tại 3 điểm M(-1;0), B, C sao cho MA2MB2....Cho hàm số yfrac{2x}{x+1} (C). Tìm 2 điểm thuộc (C) đối xứng qua d: 2x +y - 4 03.... Cho h số y+frac{x^2-2x+2}{x-1} (C).Tìm m để đường thẳng d: y -x +m cắt (C) tại 2 điểm đối xứng nhau qua đường thẳng y x+3
Đọc tiếp
1....cho hàm số y=-x3+3x2 -4 (C). Tìm m để đường thẳng d: y=m(x+1) cắt đồ thị (C) tại 3 điểm M(-1;0), B, C sao cho MA=2MB
2....Cho hàm số y=\(\frac{2x}{x+1}\) (C). Tìm 2 điểm thuộc (C) đối xứng qua d: 2x +y - 4 =0
3.... Cho h số y+\(\frac{x^2-2x+2}{x-1}\) (C).Tìm m để đường thẳng d: y= -x +m cắt (C) tại 2 điểm đối xứng nhau qua đường thẳng y = x+3