Cho hàm số y = - 1 4 x 4 + 1 2 x 2 - 3 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại x = 0
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -3
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0
Những câu hỏi liên quan
Cho hàm số
y
x
3
-
2
x
2
-
1
(1) và các mệnh đề(1) Điểm cực trị của hàm số (1) là x 0 hoặc x 4/3(2) Điểm cực trị của hàm số (1) là x 0 và x 4/3(3) Điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) là x 0 và x 4/3(4) Cực trị của hàm số (1) là x 0 và x 4/3Trong các mệnh đề trên, số mệnh đề sai là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x 3 - 2 x 2 - 1 (1) và các mệnh đề
(1) Điểm cực trị của hàm số (1) là x = 0 hoặc x = 4/3
(2) Điểm cực trị của hàm số (1) là x = 0 và x = 4/3
(3) Điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) là x = 0 và x = 4/3
(4) Cực trị của hàm số (1) là x = 0 và x = 4/3
Trong các mệnh đề trên, số mệnh đề sai là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Chọn D
Ta có: y ' = 3 x 2 - 4 x , y ' ' = 6 x - 4 ;
y''(0) = -4 < 0; y''(4/3) = 4 > 0. Do đó hàm số có hai cực trị là x = 0 và x = 4/3
Các mệnh đề (1); (2) và (3) sai;mệnh đề (4) đúng.
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 48. Cho y|x+1|+|x−2|và các mệnh đề 1)Hàm số tăng lên trên(-1,+∞)2)Hàm số không đổi trên[−1;2)3) Hàm số giảm trên(-∞,-1)4) Hàm số giảm trên (-2,+∞)Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng?A. 0 B. 1 C. 2 D. 3Câu 49. Hàm số y-√|2x+3|nghịch biến trên khoảng.A.(-dfrac{3}{2},+infty)B.(-∞,-dfrac{3}{2})C. RD.Cả 3 đáp án đều sai
Đọc tiếp
Câu 48. Cho y=|x+1|+|x−2|và các mệnh đề
1)Hàm số tăng lên trên(-1,+∞)
2)Hàm số không đổi trên[−1;2)
3) Hàm số giảm trên(-∞,-1)
4) Hàm số giảm trên (-2,+∞)
Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng?
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 49. Hàm số y=-√|2x+3|nghịch biến trên khoảng.
A.(\(-\dfrac{3}{2},+\infty\))
B.(-∞,\(-\dfrac{3}{2}\))
C. R
D.Cả 3 đáp án đều sai
Cho hàm số
y
x
+
1
1
-
x
và các mệnh đề sau(1) Hàm số trên nhận điểm I(1;-1) làm tâm đối xứng,(2) Hàm số trên nhận đường thẳng y -x làm trục đối xứng.(3) Hàm số trên nhận y -1 là tiệm cận đứng.(4) Hàm số trên luôn đồng biến trên R. Trong số các mệnh đề trên, số mệnh đề sai là A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x + 1 1 - x và các mệnh đề sau
(1) Hàm số trên nhận điểm I(1;-1) làm tâm đối xứng,
(2) Hàm số trên nhận đường thẳng y = -x làm trục đối xứng.
(3) Hàm số trên nhận y = -1 là tiệm cận đứng.
(4) Hàm số trên luôn đồng biến trên R.
Trong số các mệnh đề trên, số mệnh đề sai là
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Chọn B
+ Hàm số có tiệm cận đứng x=1 và tiệm cận ngang y= -1. Giao điểm của hai đường tiệm cận là I(1; -1) là tâm đối xứng của đồ thị. Mệnh đề 1 đúng, mệnh đề 3 sai.
+ Vì đường thẳng y=-x là một phân giác của góc tạo bởi 2 đường tiệm cận nên đường thẳng y=-x là một trục đối xứng của đồ thị hàm số. Mệnh đề 2 đúng.
+ Hàm số có tập xác định là R\{1}, nên hàm số không thể luôn đồng biến trên R.Mệnh đề 4 sai.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số
y
f
(
x
)
liên tục trên
ℝ
và có đồ thị như hình vẽ bên. Xét 4 mệnh đề sau(1) Hàm số
y
f
(
x
)
đạt cực đại tại
x
0
0
(2) Hàm số
y
f
(
x
)
có ba cực trị.(3) Phương trình
y
f
(
x
)
có đúng ba nghiệm phân biệt(4) Hàm...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ bên. Xét 4 mệnh đề sau
(1) Hàm số y = f ( x ) đạt cực đại tại x 0 = 0
(2) Hàm số y = f ( x ) có ba cực trị.
(3) Phương trình y = f ( x ) có đúng ba nghiệm phân biệt
(4) Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là -2 trên đoạn [-2;2]
Hỏi trong 4 mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?
A. 1
B. 3
C. 4
D. 2
Đáp án D
Hàm số y = f ( x ) đạt cực tiểu tại x 0 = 0
Hàm số y = f ( x ) có ba điểm cực trị.
Phương trình f ( x ) = 0 có 4 nghiệm phân biệt
Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là -2 trên đoạn [-2;2]
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số yf(x) có đồ thị đạo hàm yf’(x) được cho như hình vẽ bên và các mệnh đề sau:(1). Hàm số yf(x) có duy nhất 1 điểm cực trị(2). Hàm số yf(x) nghịch biến trên khoảng (-2;1) (3). Hàm số yf(x) đồng biến trên khoảng
0
;
+
∞
(4). Hàm số
g
x
f
x
+
x
2
có 2 điểm cực trị.Số mệnh đề đúng...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị đạo hàm y=f’(x) được cho như hình vẽ bên và các mệnh đề sau:
(1). Hàm số y=f(x) có duy nhất 1 điểm cực trị
(2). Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng (-2;1)
(3). Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng 0 ; + ∞
(4). Hàm số g x = f x + x 2 có 2 điểm cực trị.
Số mệnh đề đúng là
A. 1
B. 3
C. 4
D. 2
Cho hàm số yf(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị hàm số yf (x) như hình vẽ bên. Xét hàm số g(x)f(x^2-3) và các mệnh đề sau:1. Hàm số g(x) có 3 điểm cực trị.2. Hàm số g(x)đạt cực tiểu tại x 0.3. Hàm số g(x)đạt cực đại tại x 2.4. Hàm số g(x)đồng biến trên khoảng (-2;0).5. Hàm số g(x)nghịch biến trên khoảng (-1;1). Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên? A. 1. B. 4. C. 3. D. 2.
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị hàm số y=f' (x) như hình vẽ bên. Xét hàm số g(x)=f(x^2-3) và các mệnh đề sau:
1. Hàm số g(x) có 3 điểm cực trị.
2. Hàm số g(x)đạt cực tiểu tại x = 0.
3. Hàm số g(x)đạt cực đại tại x = 2.
4. Hàm số g(x)đồng biến trên khoảng (-2;0).
5. Hàm số g(x)nghịch biến trên khoảng (-1;1).
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?
A. 1.
B. 4.
C. 3.
D. 2.
7 tháng 8 2023 lúc 8:47
Câu 4. Cho hàm số \(y = x^4 - 2x^2 -3\). Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên \((-1; 0).\)
B. Hàm số đồng biến trên \((-\infty;0).\)
C. Hàm số nghịch biến trên \((-1; 1).\)
D. Hàm số nghịch biến trên \((0; +\infty).\)
\(y'=0\Leftrightarrow4x^3-4x=0\Leftrightarrow4x\left(x^2-1\right)=0\\ \Leftrightarrow x=\pm1.và.x=0\)
\(HSNB:\left(-\infty;-1\right)\cup\left(0;1\right)\\ HSĐB:\left(-1;0\right)\cup\left(1;+\infty\right)\)
Đúng 4
Bình luận (2)
Cho hàm số
y
x
3
−
6
x
2
+
9
x
−
1
và các mệnh đề sau: (1) Hàm số đồng biến trên các khoảng
−
∞
;
1
và
3
;
+
∞
nghịch biến trên khoảng...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x 3 − 6 x 2 + 9 x − 1 và các mệnh đề sau:
(1) Hàm số đồng biến trên các khoảng − ∞ ; 1 và 3 ; + ∞
nghịch biến trên khoảng (1;3)
(2) Hàm số đạt cực đại tại x = 3và x = 1
(3) Hàm số có y C D + 3 y C T = 0
(4) Hàm số có bảng biến thiên và đồ thị như hình vẽ.
Tìm số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên.
A. 1
B. 4
C. 2
D. 3
Đáp án D
Phương pháp: +) Khảo sát sự biến thiên của đồ thị hàm số.
+) Hàm số đạt cực trị tại điểm x = x 0 ⇔ y ' x 0 = 0 và x = x 0 được gọi là điểm cực trị.
+) Hàm số đạt cực trị tại điểm x = x 0 thì y x 0 là giá trị cực trị.
Như vậy có 3 mệnh đề đúng.
Chú ý: Học sinh thường giá trị cực trị và
điểm cực trị nên có thể chọn sai mệnh dề (2) đúng.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số
y
x
2
-
2
|
x
|
+
2
và các mệnh đề(1) Hàm số trên liên tục trên R(2) Hàm số trên có đạo hàm tại x 0(3) Hàm số trên đạt GTNN tại x 0.(4) Hàm số trên đạt GTLN tại x 0.(5) Hàm số trên là hàm chẵn(6) Hàm số trên cắt trục hoành tại duy nhất một điểmTrong các mệnh đề trên, số mệnh đề đúng là A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x 2 - 2 | x | + 2 và các mệnh đề
(1) Hàm số trên liên tục trên R
(2) Hàm số trên có đạo hàm tại x = 0
(3) Hàm số trên đạt GTNN tại x = 0.
(4) Hàm số trên đạt GTLN tại x = 0.
(5) Hàm số trên là hàm chẵn
(6) Hàm số trên cắt trục hoành tại duy nhất một điểm
Trong các mệnh đề trên, số mệnh đề đúng là
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
* Hàm số đã cho liên tục trên R vì với 
nên (1) đúng
* Tại điểm x = 0 hàm số không có đạo hàm nên (2) sai.
* y = x 2 - 2 | x | + 2 = | x | 2 - 2 | x | + 2 = ( | x | - 1 ) 2 + 1 ≥ 1 ∀ x
Suy ra, GTNN của hàm số là 1 khi |x| = 1 ⇔ x = ±1
nên hàm số không có GTLN.
* Phương trình x 2 - 2 | x | + 2 = 0 vô nghiệm nên đồ thị không cắt trục hoành.
f ( - x ) = ( - x ) 2 - 2 | - x | + 2 = x 2 - 2 | x | + 2 = f ( x )
Nên hàm số đã cho là hàm số chẵn.
Mệnh đề 1, 5 đúng. Mệnh đề 2, 3,4,6 sai.
Chọn B
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số
y
x
-
2
x
-
1
. Xét các mệnh đề sau:1. Hàm số đã cho đồng biến trên
-
∞
;
1
∪
1
;
+
∞
.2. Hàm số đã cho đồng biến trên
ℝ
{
1
}
.3. Hàm số đã cho đồng biến trên từng k...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x - 2 x - 1 . Xét các mệnh đề sau:
1. Hàm số đã cho đồng biến trên - ∞ ; 1 ∪ 1 ; + ∞ .
2. Hàm số đã cho đồng biến trên ℝ \ { 1 } .
3. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định.
4. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng - ∞ ; - 1 và - 1 ; + ∞ .
Số mệnh đề đúng là:
A. 3
B. 2
C. 1
D. 4
