Đáp án B

Ta có y ' = 3 ( m - 1 ) + ( 2 m + 1 ) sin   x  để hàm số nghịch biến trên  ℝ thì y ' ≤ 0  với mọi x xét BPT

3 ( m - 1 ) + ( 2 m + 1 ) sin   x ≤ 0 Nếu m = - 1 2  BPT luôn đúng. Với m > - 1 2  BPT ⇔ sin   x ≤ 3 ( 1 - m ) 2 m + 1  để hàm số luôn nghịch biến với mọi x thì  3 ( 1 - m ) 2 m + 1 ≥ 1 ⇒ - 1 2 < m ≤ 2 5 . Với m < - 1 2  BPT ⇔ sin   x ≥ 3 ( 1 - m ) 2 m + 1  để hàm số luôn nghịch biến với mọi x thì  3 ( 1 - m ) 2 m + 1 ≤ - 1 ⇒ m < - 1 2

Kết hợp hai trường hợp ta có  m ≤ 2 5

Chọn B

Bài 1: 

a: Để hàm số đồng biến khi x>0 thì m-1>0

hay m>1

b: Để hàm số nghịch biến khi x>0 thì 3-m<0

=>m>3

c: Để hàm số nghịch biến khi x>0 thì m(m-1)<0

hay 0<m<1

a, đồng biến khi m - 1 > 0 <=> m > 1 

b, nghịch biến khi 3 - m < 0 <=> m > 3 

c, nghịch biến khi m^2 - m < 0 <=> m(m-1) < 0 

Ta có m - 1 < m 

\(\left\{{}\begin{matrix}m-1< 0\\m>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 1\\m>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow0< m< 1\)

Bài 2 

Với x < 0 thì hàm số trên nghịch biến do m^2 + 1 > 0 

Đáp án là  B.

Ta có  y ' ( x ) = ( m - 1 ) x 2 - 2 ( m - 1 ) x - 1

TH1. m - 1 = 0 ⇔ m = 1 .Khi đó

y , = - 1 < 0 , ∀ x ∈ ℝ .Nên hàm só luôn nghịch biếến trên ℝ .

TH2. m - 1 ≢ 0 ⇔ m ≢ 1 .Hàm số luôn nghịch biến trên  ℝ khi

y , ≤ 0 , ∀ x ∈ ℝ ⇔ ( m - 1 ) x 2 - 2 ( m - 1 ) x - 1 ≤ 0 , ∀ x ∈ ℝ ⇔ m - 1 < 0 ∆ ' ≤ 0 ⇔ m < 1 m ( m - 1 ) ≤ 0 ⇔ 0 ≤ m ≤ 1 . Kết hợp ta được 0 ≤ m < 1 .

Theo mình:

để hàm số đồng biến, đk cần là y'=0.

a>0 và \(\Delta'< 0\)

nghịch biến thì a<0 

vì denta<0 thì hầm số cùng dấu với a

mình giải được câu a với b

câu c có hai cực trị thì a\(\ne\)0, y'=0, denta>0 (để hàm số có hai nghiệm pb) 

câu d dùng viet

câu e mình chưa chắc lắm ^^

Đáp án đúng : A

) Điều kiện để hàm số xác định là m≥0m≥0; x∈Rx∈R

Để hàm số đã cho là hàm bậc nhất thì m√+3√m√+5√≠0m+3m+5≠0

Vì m−−√+3–√≥0+3–√>0m+3≥0+3>0 với mọi m≥0m≥0 nên m−−√+3–√≠0,∀m≥0m+3≠0,∀m≥0

⇒m√+3√m√+5√≠0⇒m+3m+5≠0 với mọi m≥0m≥0

Vậy hàm số là hàm bậc nhất với mọi m≥0m≥0

b)

Để hàm đã cho nghịch biến thì m√+3√m√+5√<0m+3m+5<0

Điều này hoàn toàn vô lý do {m−−√+3–√≥3–√>0m−−√+5–√≥5–√>0{m+3≥3>0m+5≥5>0

Vậy không tồn tại mm để hàm số đã cho nghịch biến trên R

Giải thích các bước giải:

câu c đâu rui bạn oi

a; 1 số < hoặc =2        b;PT<0 rồi giải        c;PT>0 rồi giải