Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm (O). Vẽ đường cao BE, CF. Kẻ đường kính AK của (O). CMR:
a) B, C, E, F cùng thuộc một đường tròn.
b) BHCK là hình bình hành
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Ba đường cao BE; CF cắt nhau tại H
a) Chứng minh bốn điểm B;F;E;C cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp
b)Vẽ đường kính AK của đường tròn (O).Chứng minh BHCK là hình bình hành suy ra H,I,K thẳng hàng
a) Xét tứ giác BFEC có
\(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}\left(=90^0\right)\)
nên BFEC là tứ giác nội tiếp
hay B,F,E,C cùng thuộc một đường tròn
Tâm I là trung điểm của BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O; R). Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. Kẻ đường kính AK của (O). Gọi I là trung điểm BC
a) CMR: B, C, E, F cùng thuộc 1 đường tròn
b) CMR: BHCK là hình bình hành.
BE.BH + CF.CH = 4IE^2
c) Giả sử góc BAC = 60°. CMR: Tam giác OAH cân
*Note: e chx học tứ giác nội tiếp nên ko cm dựa vào tgnt ạ
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O. Đường cao BE, CF cắt nhau tại H a) chứng minh bốn điểm B, F, E, C cùng thuộc đường tròn b) kẻ đường kính AA' của đường tròn tâm O. Chứng minh tứ giác BHCA' là hình bình hành
a: Xét tứ giác BFEC có \(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90^0\)
nên BFEC là tứ giác nội tiếp
=>B,F,E,C cùng thuộc một đường tròn
b: Xét (O) có
ΔABA' là tam giác nội tiếp
AA' là đường kính
Do đó: ΔABA' vuông tại B
=>BA'\(\perp\)AB
mà CH\(\perp\)AB
nên BA'//CH
Xét (O) có
ΔACA' là tam giác nội tiếp
AA' là đường kính
Do đó: ΔACA' vuông tại C
=>AC vuông góc CA'
mà BH vuông góc AC
nên BH//A'C
Xét tứ giác BHCA' có
BH//CA'
BA'//CH
Do đó: BHCA' là hình bình hành
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác abc có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. các đường cao be,cf cắt nhau tại h.
a. Cm 4 điểm b,f,e,c thuộc cùng một đường tròn.
b. kẻ đường cao aa' của đường tròn tâm o. cm tứ giác bhca' là hình bình hành
Tự vé hình nhé.
Gọi M là trung điểm của BC
=> ME là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông EBC => ME=MB=MC (1)
=> MF ...........................................................................................FBC => MF=MB=MC (2)
(1)(2) => ME=MF=MB=MC
=> 4 điểm E,F,B,C cùng thuộc dường tròn tâm M đường kính BC
b, Đường cao của đường tròn là gì hả bạn??
Tích cho mình nhé
Tý Giải tiếp nếu đè bài đúng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, các đường cao BE, CF cắt nhau tại H
a) Chứng minh rằng: 4 điểm B, F, E, C thuộc cùng một đường cao
b) Kẻ đường kính AA' của đường tròn tâm O. Chứng minh: tứ giác BHCA' là hình bình hành
c) Chứng minh: 4 điểm A, F, H, E cùng thuộc một đường tròn
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Dường cao BE; CF cắt nhau tại H
a) Vẽ hình
b)Vẽ đường kính AK của đường tròn (O).Chứng minh BHCK là hình bình hành suy ra H,I,K thẳng hàng
đề bài đâu có I bạn ơi
a,
b, AK là đường kính=>tam giác ACK nội tiếp(O)
=>\(KC\perp AC\)
mà BE là đường cao=>\(BH\perp AC=>BH//KC\left(1\right)\)
làm tương tự \(=>CH//BK\left(2\right)\)
(1)(2)=>BHCK là hinh bình hành
còn điểm I ấy chắc là trung điểm của BC chăng?(đề chắc thiếu)
=>I cũng là trung điểm HK=>H,I,K thẳng hàng
Đúng 1
Bình luận (2)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Ba đường cao AD ; BE; CF cắt nhau tại H
a) Chứng minh bốn điểm B;E;F;C cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn này
b)Vẽ đường kính AK của đường tròn (O).Chứng minh BHCK là hình bình hành suy ra H,I,K thẳng hàng
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O và AB<AC. Vẽ đường kính AD của đường tròn (O). Kẻ BE và CF vuông góc với AD( E,F thuộc AD). Kẻ AH vuông góc với AC(H thuộc BC).
a) Chứng minh 4 điểm A,B,H,E cùng nằm trên một đường tròn và tam giác ABH đồng dạng với tam giác ADC.
b) Chứng minh HE // CD
c) Gọi M là trung điểm của BC. Chuwngd minh ME=MF.
a: góc AEB=góc AHB=90 độ
=>AEHB nội tiếp
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔACD vuông tại C có
góc ABH=góc ADC
=>ΔAHB đồng dạng với ΔACD
b: góc HAC+góc AHE
=góc ABE+90 độ-góc HAB
=90 độ
=>HE vuông góc AC
=>HE//CD
Đúng 1
Bình luận (0)
Vẽ 1 tam giác nhọn có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn. Vẽ đường cao BE và CF. Kẻ đường kính AK. C/m F,E,B,C cùng thuộc