Gọi  ∫ 1 3 1 x - 5 2 x + 2 d x = a + ln   b  với a, b là số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.  a b = 8 81 .

B. a + b = 7 24 .

C. a b = 9 8 .

D. a + b = 3 10 .

Cho các mệnh đề sau:

(I). Nếu  a = b c   t h ì   2 ln a = ln   b +   ln   c

(II). Cho số thực 0 < a ≠ 1. Khi đó a - 1 log a x ≥ 0 ⇔ x ≥ 1  

(III). Cho các số thực 0 < a ≠ 1 ,   b > 0 ,   c > 0 . Khi đó b log a c ≥ 0 ⇔ x ≥ 1  

(IV). l i m x → + ∞ 1 2 x = - ∞ .

Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là

A. 3

B. 4

C. 2

D. 1

Cho a = l o g 3 , b = l n   3. Mệnh đề nào sau đây đúng

A.  a b = e 10

B.  10 a = e b

C.  1 a + 1 b = 1 10 e

D.  10 b = e a

Xét hai số thực a, b dương khác 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A .   ( ln a 2 ) = 2 n a

B .   ln ( a + b ) = ln a + ln b

C .   ln a b = ln a ln b

D .   ln ( a b ) = ln a . ln b

Cho số thực dương k > 0 thỏa ∫ 0 2 d x x 2 + k = ln   2 + 5 . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.  k > 3 2

B. 0 < k ≤ 1 2  

C.  1 2 < k ≤ 1

D. 1 < k ≤ 3 2  

Cho số thực dương k > 0 thỏa mãn ∫ 0 2 d x x 2 + k = ln ( 2 + 5 ) . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Gọi a là số thực lớn nhất để bất phương trình x 2 - x + 2 + a   ln ( x 2 - x + 1 ) ≥ 0  nghiệm đúng với mọi x. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.  .

B.  .

C.  .

D.  .

Cho a là số thực dương và b là số thực khác 0. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Cho hàm số y = f(x) = ln(x+1). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị của hàm số y = f'(x) cắt trục hoành tại 1 điểm

B. Phương trình f'(x) = 0 có nghiệm x = 1

C. Đồ thị của hàm số y = f'(x) không cắt trục hoành

D. Phương trình f'(x) = 0 có nghiệm x = -1