Cho a là số thực dương khác 5. Tính I = log a 5 a 3 125
A. I = - 1 3
B. I = -3
C. I = 1 3
D. I = 3
Cho các số thực dương a,b thỏa mãn log a = x , log b = y . Tính P = log ( a 2 b 3 )
Cho ba số thực dương a, b, c khác 1 và đồ thị của ba hàm số lôgarit \(y = {\log _a}x;\,y = {\log _b}x;\,y = {\log _c}x\) được cho bởi Hình 15. Kết luận nào sau đây là đúng với ba số a, b, c?
A. c < a < b
B. c < b < a
C. a < b < c
D. b < c < a
Cho hai số thực dương a, b với \(a \ne 1\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \({\log _a}\left( {{a^3}{b^2}} \right) = 3 + {\log _a}b\).
B. \({\log _a}\left( {{a^3}{b^2}} \right) = 3 + 2{\log _a}b\).
C. \({\log _a}\left( {{a^3}{b^2}} \right) = \frac{3}{2} + {\log _a}b\).
D. \({\log _a}\left( {{a^3}{b^2}} \right) = \frac{1}{3} + \frac{1}{2}{\log _a}b\).
\(log_a\left(a^3b^2\right)=log_aa^3+log_ab^2=3+2\cdot log_ab\)
=>B
Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn log 2 a + log 2 b = 0.
Đề bài
Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn \({a^3}{b^2} = 100\). Tính giá trị của biểu thức \(P = 3\log a + 2\log b\)
\(P=loga^3+logb^2=log\left(a^3b^2\right)=log\left(100\right)=10\)
Cho a là một số thực dương khác 1 thoả mãn log 4 a = 5 . Tính log a 2
A. log a 2 = 1 5
B. log a 2 = 5
C. log a 2 = 20
D. log a 2 = 1 20
Đáp án D
Ta có log 4 a = 5 ⇔ 1 4 log 2 a = 5 ⇔ log 2 a = 20 ⇒ log a 2 = 1 20 .
Cho bốn số thực dương a, b, x, y với \(a,b \ne 1\). Khẳng định nào sau đây là sai?
A. \({\log _a}(xy) = {\log _a}x + {\log _b}y\).
B. \({\log _a}\frac{x}{y} = {\log _a}x - {\log _a}y\).
C. \({\log _a}\frac{1}{x} = \frac{1}{{{{\log }_a}x}}\).
D. \({\log _a}b \cdot {\log _b}x = {\log _a}x\).
Cho các số thực dương a,b thỏa mãn log a = x , log b = y . Tính l o g ( a 2 b 3 ) ?
A. 6xy
B. x 3 y 3
C. x 3 + y 3
D. 2x+3y
Cho a là số thực dương khác 1. Tính I = log a a
A. I = 1 2
B. I = 0
C. I = -2
D. I = 2