Cho hàm số y = 2 x 3 - 3 m 2 - m + 1 x 2 + 6 m 2 - 6 m x , với m là tham số. Gọi S là tập hợp các giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị, đồng thời đường thẳng đi qua hai điểm cực trị đó vuông góc với đường thẳng y = x + 2 . Số phần tử của tập hợp S là  

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Cho hàm số y= x³-3x²-mx+2 với m  là tham số thực. Tìm giá trị của m để đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo với đường thẳng  d ; x+4y-5=0 một góc  α = 45 ° .

A. m= -1/2

B. m= 1/2

C. m=0

D. m= 1

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x 3 + 2 x 2 + m - 3 x + m  có 2 điểm cực trị và điểm M(9;-5) nằm trên đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. 

A. m = 3

B. m = 2

C. m = -5

D. m = -1

Tìm tổng tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = 2 x 3 + 3 ( m - 1 ) x 2 + 6 m ( 1 - 2 m ) x  song song đường thẳng y= -4x.

Cho hàm số y = - x 3 - 3 x 2 + 4 ( 1 )  và đường tròn ( C ) :   x - m 2 + y - m - 2 2 = 20 .Biết rằng có hai giá trị m 1 , m 2 , của tham số m để đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) tiếp xúc với đường tròn (C). Tính tổng m 1 + m 2

A.   m 1 + m 2 = - 4

B.   m 1 + m 2 = 10

C.   m 1 + m 2 = 8

D.   m 1 + m 2 = 0