Đáp án D

Lời giải:

Đặt  t = x − 512 1024 − x 8 ≥ 0 , ta có

t 4 = x − 512 1024 − x ≤ x − 512 + 1024 − x 2                                                                                                 = 256 ⇒ 0 ≤ t ≤ 4

Với t = 4 thì ta tìm được 1 giá trị của x = 768

Với 0 ≤ t ≤ 4  thì ta tìm được 2 giá trị của x (Khi đó phương trình của Định lý Viét đảo có 2 nghiệm phân biệt)

Bình phương 2 vế phương trình đã cho, ta được

(sử dụng máy tính).

Từ đó ta có 2 nghiệm x thỏa mãn 

Do đó phương trình đã cho có 3 nghiệm.

Chọn đáp án C.

Đáp án C

x - 512 + 1024 - x = 16 + 4 x - 512 1024 - x 8 (*),  512 ≤ x ≤ 1024

t = x - 512 1024 - x 8 ⇒ t 4 = x - 512 1024 - x     ≤ x - 512 + 1024 - x 2 = 256 ⇒ 0 ≤ t ≤ 4   t = 4 ⇒ x = 768 0 ≤ t ≤ 4  

=> Bình phương hai vế (*):

( t - 4 ) t 3 + 4 t 2 + 8 t - 32 = 0 ⇔ [ x ≈ 512 , 18 x ≈ 1023 , 82

256 x 6=512 x 3

512 x 3=256 x 6

999 x 2>1000

512 x 5>1024

1024<512 x 5

1024=512 x 2

512=256 x 2

256=128 x 2

128=64 x 2

64=32 x 2

32=16 x 2

Đúng rồi

a)

⇔ x2 + 6x + 9 – 10 ≥ x2 + 3x + 2x + 6 – 4

⇔ x2 – x2 + 6x – 3x – 2x ≥ –9 + 10 + 6 – 4

⇔ x ≥ 3

Tập nghiệm: S = {x | x ≥ 3}.

Biểu diễn trên trục số:

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 

uh đúng rồi

kết quả sai rồi phải là \(\frac{1023}{1024}\)

làm vậy cũng dc nhưng kết quả phải là \(\frac{1023}{1024}\) hén

Đặt tổng trên là A . Ta có:

\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{1024}\)

\(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{1024}\)

\(2A-A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{1024}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{1024}\right)\)

\(A=1-\frac{1}{1024}\)

\(A=\frac{1023}{1024}\)