Question

Phương trình x − 512 + 1024 − x = 16 + 4 x − 512 1024 − x 8   có bao nhiêu nghiệm?

A. 2 nghiệm

B. 8 nghiệm

C. 4 nghiệm

D. 3 nghiệm

Answer 1

Đáp án D

Lời giải:

Đặt  t = x − 512 1024 − x 8 ≥ 0 , ta có

t 4 = x − 512 1024 − x ≤ x − 512 + 1024 − x 2                                                                                                 = 256 ⇒ 0 ≤ t ≤ 4

Với t = 4 thì ta tìm được 1 giá trị của x = 768

Với 0 ≤ t ≤ 4  thì ta tìm được 2 giá trị của x (Khi đó phương trình của Định lý Viét đảo có 2 nghiệm phân biệt)

 

Bình phương 2 vế phương trình đã cho, ta được

(sử dụng máy tính).

Từ đó ta có 2 nghiệm x thỏa mãn 

Do đó phương trình đã cho có 3 nghiệm.