Cho lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh A′B′,BC,CC′. Mặt phẳng (MNP) chia khối lăng trụ thành hai phần, phần chưa điểm B có thể tích là V 1 .  Gọi V là thể tích khối lăng trụ. Tính V 1 V .

A. 25 288

B.  29 144

C.  37 288

D.  19 144

cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có chín cạnh đều bằng a

a, tính diện tích toàn phần và thể tích hình lăng trụ theo a

b, gọi M là điểm di động trên cạnh A'B' (M không trùng B'). mặt phẳng ( MBC) cắt đường thẳng A'C' tại N. chứng minh tứ giác BMNC là hình thang cân 

c, gọi I,J lần lượt là giao điểm của các cặp đường thẳng BM và CN,BN,CM. chứng minh I,J lần lượt nằm trên đường thẳng cố định khi M di động . chỉ rõ 2 đường thẳng đó

Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 2018. Gọi M là trung điểm AA’; N, P lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh BB’, CC’ sao cho B N = 2 B ' N , C P = 3 C ' P .  Tính thể tích khối đa diện ABCMNP 

A.  4036 3

B.  32288 27

C.  40360 27

D.  23207 18

Cho khối lăng trụ ABC. A'B'C' có thể tích bằng 2018. Gọi M là trung điểm AA' ; N, P lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh BB', CC' sao cho BN=2B'N, CP=3C'P. Tính thể tích khối đa diện ABC. MNP.

A.  32288 27

B.  40360 27

C.  4036 3

D.  23207 18

Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ có tất cả các cạnh bằng a.Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, B′C′. Mặt phẳng (A′MN) cắt cạnh BC tại P. Thể tích của khối đa diện MBP.A′B′N bằng

A.  7 a 3 3 32

B.  a 3 3 32

C.  7 a 3 3 68

D.  7 a 3 3 96

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB,B′C′ (tham khảo hình vẽ bên). Côsin góc giữa hai đường thẳng MN và AC bằng

A.  1 3

B.  5 3

C.  2 3

D.  5 5