Cho số phức z = a + bi(a,b ∈ ℝ ) và xét hai số phức α   =   z 2   +   ( z ¯ ) 2   v à   β   =   2 . z . z ¯   +   i . ( z   -   z ¯ ) . Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

A. α là số thực, β là số thực.

B. α là số ảo, β là số thực.

C. α là số thực, β là số ảo.

D. α là số ảo, β là số ảo.

Cho hai số phức z = a + bi ; a , b ∈ ℝ . Có điểm biểu diễn của số phức z nằm trong dải − 2 ; 2  (hình 1) điều kiện của a và b là:  a ≥ 2 b ≥ 2 a ≤ − 2 b ≤ − 2 − 2 < a < 2 , b ∈ ℝ a , b ∈ − 2 ; 2

A.   a ≥ 2 b ≥ 2

B.   a ≤ − 2 b ≤ − 2

C.  − 2 < a < 2 , b ∈ ℝ

D.  a , b ∈ − 2 ; 2

Cho hai số phức:

z   =   a +   b i ,     z '   =   a '   +   b ' i   ( a ,   b , a ' , b '   ∈ ℝ ) .

Tìm phần ảo của số phức z z ' .

A. ( a b '   +   a ' b ) i

B.  a b '   +   a ' b

C.  a b '   −   a ' b

D.  a a '   −   b b '

Cho hai số phức z = a + b i ,   z ' = a ' + b ' i   ( a , b , a ' , b ' ∈ ℝ )

Tìm phần ảo của số phức z z ' .

A. ( a b ' + a ' b ) i

B. a b ' + a ' b

C. a b ' - a ' b

D. a a ' - b b '

Xét các số phức z = a + b i   a , b ∈ ℝ  thỏa mãn đồng thời hai điều kiện z = z ¯ + 4 - 3 i  và z + 1 - i + z - 2 + 3 i  đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị P = a + 2 b  là:

A. P = - 252 50 .

B. P = - 41 5 .

C. P = - 61 10 .

D.  P = - 18 5

Xét các số phức z = a + b i ( a , b ∈ ℝ ) thỏa mãn đồng thời hai điều kiện z + y i = z ¯ + 4 - 3 i và z + 1 - i + z - 2 + 3 i đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị P=a+2b là:

A. P= - 61 10

B. P= - 252 50

C. P= - 41 5

D. P= - 18 5

Cho số phức z = a + bi    a , b ∈ ℝ . Nhận xét nào sau đây luôn đúng?

A. z ≥ 2 a + b

B.  z ≥ 2 a + b

C.  z 2 ≥ a + b

D.  z 2 ≤ a + b

Cho số phức z = a+bi ; a,b ∈ ℝ . Nhận xét nào sau đây luôn đúng?

Cho số phức z = 1 + b i ;   a , b ∈ ℝ . Nhận xét nào sau đây luôn đúng?

A.  z ≥ 2 a + b

B. z ≥ 2 a + b

C. z 2 ≤ a + b

D. z 2 ≥ a + b