Gọi S 1 là diện tích mặt cầu tâm O 1 có bán kính R 1 , S 2 là diện tích mặt cầu tâm O 2 có bán kính R 2 = 2 R 1 . Tính tỷ số S 1 S 2
A. 2
B. 4
C. 1 2
D. 1 4
Những câu hỏi liên quan
Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;0;-1). Gọi (S) là mặt cầu tâm I, đi qua điểm A và gốc tọa độ O sao cho diện tích tam giác OIA bằng
17
2
. Tính bán kính R của mặt cầu (S) A. R3 B. R9 C. R5 D. R1
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;0;-1). Gọi (S) là mặt cầu tâm I, đi qua điểm A và gốc tọa độ O sao cho diện tích tam giác OIA bằng 17 2 . Tính bán kính R của mặt cầu (S)
A. R=3
B. R=9
C. R=5
D. R=1
17 tháng 8 2021 lúc 20:57
cho mặt cầu (S) có tâm O và bán kính R. biết diện tích của (S) là 36π. thể tích của (S) là
\(S=4\pi R^2=36\pi\Rightarrow R=3\)
\(V=\dfrac{4}{3}\pi R^3=36\pi\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Khi cắt mặt cầu S (O, R) bởi một mặt kính đi qua tâm O, ta được hai nửa mặt cầu giống nhau. Giao tuyến của mặt kính đó với mặt cầu gọi là mặt đáy của mỗi nửa mặt cầu. Một hình trụ gọi là nội tiếp nửa mặt cầu S (O, R) nếu một đáy của hình trụ nằm trong đáy của nửa mặt cầu, còn đường tròn đáy kia là giao tuyến của hình trụ với nửa mặt cầu. Biết R 1, tính bán kính đáy r và chiều cao h của hình trụ nội tiếp nửa mặt cầu S (O, R) để khối trụ có thể tích lớn nhất.
Đọc tiếp
Khi cắt mặt cầu S (O, R) bởi một mặt kính đi qua tâm O, ta được hai nửa mặt cầu giống nhau. Giao tuyến của mặt kính đó với mặt cầu gọi là mặt đáy của mỗi nửa mặt cầu. Một hình trụ gọi là nội tiếp nửa mặt cầu S (O, R) nếu một đáy của hình trụ nằm trong đáy của nửa mặt cầu, còn đường tròn đáy kia là giao tuyến của hình trụ với nửa mặt cầu. Biết R = 1, tính bán kính đáy r và chiều cao h của hình trụ nội tiếp nửa mặt cầu S (O, R) để khối trụ có thể tích lớn nhất.
Khi cắt mặt cầu S (O, R) bởi một mặt kính đi qua tâm O, ta được hai nửa mặt cầu giống nhau. Giao tuyến của mặt kính đó với mặt cầu gọi là mặt đáy của mỗi nửa mặt cầu. Một hình trụ gọi là nội tiếp nửa mặt cầu S (O, R) nếu một đáy của hình trụ nằm trong đáy của nửa mặt cầu, còn đường tròn đáy kia là giao tuyến của hình trụ với nửa mặt cầu. Biết R 1, tính bán kính đáy r và chiều cao h của hình trụ nội tiếp nửa mặt cầu S (O, R) để khối trụ có thể tích lớn nhất. A.
r...
Đọc tiếp
Khi cắt mặt cầu S (O, R) bởi một mặt kính đi qua tâm O, ta được hai nửa mặt cầu giống nhau. Giao tuyến của mặt kính đó với mặt cầu gọi là mặt đáy của mỗi nửa mặt cầu. Một hình trụ gọi là nội tiếp nửa mặt cầu S (O, R) nếu một đáy của hình trụ nằm trong đáy của nửa mặt cầu, còn đường tròn đáy kia là giao tuyến của hình trụ với nửa mặt cầu. Biết R = 1, tính bán kính đáy r và chiều cao h của hình trụ nội tiếp nửa mặt cầu S (O, R) để khối trụ có thể tích lớn nhất.
A. r = 3 2 ; h = 6 2
B. r = 6 2 ; h = 3 2
C. r = 6 3 ; h = 3 3
D. r = 3 3 ; h = 6 3
Chọn C.
Phương pháp: Dựa vào dữ kiện bài toán lập hàm số và tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất.
Đúng 0
Bình luận (0)
Khi cắt mặt cầu S (O; R) bởi một mặt kính đi qua tâm O, ta được hai nửa mặt cầu giống nhau. Giao tuyến của mặt kính đó với mặt cầu gọi là mặt đáy của mỗi nửa mặt cầu. Một hình trụ gọi là nội tiếp nửa mặt cầu S (O; R) nếu một đáy của hình trụ nằm trong đáy của nửa mặt cầu, còn đường tròn đáy kia là giao tuyến của hình trụ với nửa mặt cầu. Biết R 1, tính bán kính đáy r và chiều cao h của hình trụ nội tiếp nửa mặt cầu S(O; R) để khối trụ có thể tích lớn nhất.
Đọc tiếp
Khi cắt mặt cầu S (O; R) bởi một mặt kính đi qua tâm O, ta được hai nửa mặt cầu giống nhau. Giao tuyến của mặt kính đó với mặt cầu gọi là mặt đáy của mỗi nửa mặt cầu. Một hình trụ gọi là nội tiếp nửa mặt cầu S (O; R) nếu một đáy của hình trụ nằm trong đáy của nửa mặt cầu, còn đường tròn đáy kia là giao tuyến của hình trụ với nửa mặt cầu. Biết R = 1, tính bán kính đáy r và chiều cao h của hình trụ nội tiếp nửa mặt cầu S(O; R) để khối trụ có thể tích lớn nhất.
Chọn đáp án C
Hình trụ nội tiếp nửa mặt cầu, nên theo giả thiết đường tròn đáy trên có tâm O’ là hình chiếu của O xuống mặt đáy (O’). Suy ra hình trụ và nửa mặt cầu cùng chung trục đối xứng và tâm của đáy dưới hình trụ trùng với tâm O của nửa mặt cầu.
Thể tích khối trụ là
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho
A
1
;
1
;
0
;
B
-
1
;
1
;
0
;
C
1
;
-
1
;
0
;
D...
Đọc tiếp
Cho A 1 ; 1 ; 0 ; B - 1 ; 1 ; 0 ; C 1 ; - 1 ; 0 ; D - 1 ; - 1 ; 0 là tâm của 4 mặt cầu có bán kính bằng 1. Gọi I là tâm mặt cầu (S) có bán kính bằng 1 tiếp xúc ngoài với cả 4 mặt cầu kể trên. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp I.ABCD.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;0;-1) và mặt phẳng
P
:
x
+
y
-
z
-
3
0
. Gọi (S) là mặt cầu có tâm I nằm trên mặt phẳng (P), đi qua điểm A và gốc tọa độ O sao cho diện tích tam giác OIA bằng
17
2
. Tính bán kính R của mặt cầu (S) A. R 3 B. R 9 C. R 1 D. R 5
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;0;-1) và mặt phẳng P : x + y - z - 3 = 0 . Gọi (S) là mặt cầu có tâm I nằm trên mặt phẳng (P), đi qua điểm A và gốc tọa độ O sao cho diện tích tam giác OIA bằng 17 2 . Tính bán kính R của mặt cầu (S)
A. R = 3
B. R = 9
C. R = 1
D. R = 5
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm
A
1
;
0
;
-
1
và mặt phẳng
P
:
x
+
y
-
z
-
3
0
. Gọi (S) là mặt cầu có tâm I nằm trên mặt phẳng (P), đi qua điểm A và gốc tọa độ O sao cho diện tích tam giác OIA bằng
1...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1 ; 0 ; - 1 và mặt phẳng P : x + y - z - 3 = 0 . Gọi (S) là mặt cầu có tâm I nằm trên mặt phẳng (P), đi qua điểm A và gốc tọa độ O sao cho diện tích tam giác OIA bằng 17 2 . Tính bán kính R của mặt cầu (S).
A. R = 3
B. R = 9
C. R = 1
D. R = 5
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1;0;-1) và mặt phẳng (P): x+y-z-30. Gọi (S) là mặt cầu có tâm I nằm trên mặt phẳng (P), đi qua điểm A và gốc tọa độ O sao cho diện tích tam giác OIA bằng
17
2
. Tính bán kính R của mặt cầu (S). A. R3. B. R9 C. R1 D. R5.
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1;0;-1) và mặt phẳng (P): x+y-z-3=0. Gọi (S) là mặt cầu có tâm I nằm trên mặt phẳng (P), đi qua điểm A và gốc tọa độ O sao cho diện tích tam giác OIA bằng 17 2 . Tính bán kính R của mặt cầu (S).
A. R=3.
B. R=9
C. R=1
D. R=5.
Chọn A
Gọi I (a;b;c)
Ta có IA=IO=R ó hình chiếu của I lên OA là trung điểm 
của OA.
Theo bài ra ta có:
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1;0;-1) và mặt phẳng
P
:
x
+
y
-
z
-
3
0
. Gọi (S) là mặt cầu có tâm I nằm trên mặt phẳng (P), đi qua điểm A và gốc tọa độ O sao cho diện tích tam giác OIA bằng
17
2
. Tính bán kính R của mặt cầu (S). A. R 3 B. R 9 C. R 1 D. R 5
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1;0;-1) và mặt phẳng P : x + y - z - 3 = 0 . Gọi (S) là mặt cầu có tâm I nằm trên mặt phẳng (P), đi qua điểm A và gốc tọa độ O sao cho diện tích tam giác OIA bằng 17 2 . Tính bán kính R của mặt cầu (S).
A. R = 3
B. R = 9
C. R = 1
D. R = 5
