Cho hình chóp O.ABC có OA=OB=OC=a, A O B ^ = 60 o , B O C ^ = 90 o , C O A ^ = 120 o . Gọi S là trung điểm của OB. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là
A. a 4
B. a 7 4
C. a 7 2
D. a 2
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chóp O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc tại O và OA2, OB3, OC6. Thể tích của khối chóp bằng: A. 12 B. 6 C. 24 D. 36.
Đọc tiếp
Cho hình chóp O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc tại O và OA=2, OB=3, OC=6. Thể tích của khối chóp bằng:
A. 12
B. 6
C. 24
D. 36.
Cho hình chóp tam giác O.ABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = a, OB = b, OC = c. Hãy tính đường cao OH của hình chóp.
- Tam giác OBC vuông ở O và có đường cao OE nên:
1 O E 2 = 1 O B 2 + 1 O C 2 5
- Tam giác AOE vuông ở O và có đường cao OH nên:
1 O H = 1 O A 2 + 1 O E 2
Từ (5) và (6) suy ra
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp tam giác O.ABC có 3 cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = a, OB = b, OC = c. Hãy tính đường cao OH của hình chóp ?
Cho hình chóp O.ABC có OAOBOCa,
A
O
B
^
60
°
,
B
O
C
^
90
°
,
A
O
C
^
120
°...
Đọc tiếp
Cho hình chóp O.ABC có OA=OB=OC=a, A O B ^ = 60 ° , B O C ^ = 90 ° , A O C ^ = 120 ° . Gọi S là trung điểm cạnh OB. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là
Khối chóp O.ABC có
O
B
O
C
a
,
A
O
B
^
A
O
C
^
45
°
,
B
O
C
^
60
°
,
O
A...
Đọc tiếp
Khối chóp O.ABC có O B = O C = a , A O B ^ = A O C ^ = 45 ° , B O C ^ = 60 ° , O A = a 2 . Khi đó thể tích khối tứ diện O.ABC bằng:
A. a 2 12
B. a 3 2 12
C. a 3 3 12
D. a 3 6
Đáp án B
Ta có A B 2 = A C 2 = a 2 + a 2 2 − 2 a . a 2 c o s 45 ° = a 2
⇒ A B = A C = a
Tam giác cân OBC có góc B O C ^ = 60 ° ⇒ đều
Gọi I và H lần lượt là trung điểm của BC và hình chiếu của O lên AI. Khi đó O H ⊥ A B C
Ta có
A I = O I = a 2 − a 2 2 = a 3 2 cos O I A ^ = − 1 3 ⇒ sin O I A ^ = 2 2 3 S I O A = 1 2 I O 2 sin O I A ^ = 1 2 O H . A I ⇒ O H = a 6 3 S A B C = 1 2 a 2 sin 60 ° = a 2 3 4
Thể tích khối tứ diện O.ABC là V = 1 3 O H . S A B C = 1 3 a 6 3 . a 2 3 4 = a 3 2 12
Đúng 0
Bình luận (0)
Khối chóp O.ABC có OB OC a,
A
O
B
^
A
O
C
^
45
0
,
B
O
C
^
60
0
,
O
...
Đọc tiếp
Khối chóp O.ABC có OB = OC =a, A O B ^ = A O C ^ = 45 0 , B O C ^ = 60 0 , O = a 2 Khi đó thể tích khối tứ diện O.ABC bằng
A. a 3 12
B. a 3 2 12
C. a 3 3 12
D. a 3 6
Cho hình chóp O.ABC có
O
A
O
B
O
C
a
,
A
O
B
^
60
0
,
B
O
C
^
90
0
,
C
O
A...
Đọc tiếp
Cho hình chóp O.ABC có O A = O B = O C = a , A O B ^ = 60 0 , B O C ^ = 90 0 , C O A ^ = 120 0 . Gọi S là trung điểm của OB. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là
Cho khối chóp O.ABC. Trên ba cạnh OA, OB, OC lần lượt lấy ba điểm A,B,C sao cho
2
O
A
O
A
,
4
O
B
O
B
,
3
O
C
O
C
.
Tính tỉ số
V
O
....
Đọc tiếp
Cho khối chóp O.ABC. Trên ba cạnh OA, OB, OC lần lượt lấy ba điểm A',B',C' sao cho 2 O A ' = O A , 4 O B ' = O B , 3 O C ' = O C . Tính tỉ số V O . A ' B ' C ' V O . A B C
A. 1 12
B. 1 24
C. 1 16
D. 1 32
Cho khối chóp O.ABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Biết OA = 1, OB = 2 và thể tích khối chóp O.ABC bằng 3. Độ dài cạnh OC bằng:
A. 3 2
B. 9 2
C. 9
D. 3
