Hệ phương trình nào sau đây có duy nhất một nghiệm?
Những câu hỏi liên quan
Hệ phương trình nào sau đây có duy nhất một nghiệm? A.
5
x
+
y
3
10
x
+
2
y
-...
Đọc tiếp
Hệ phương trình nào sau đây có duy nhất một nghiệm?
A. 5 x + y = 3 10 x + 2 y = - 1
B. x + y = 1 x - 2 y = 0
C. - x + y = 3 2 x - 2 y = - 6
D. - 3 x + y = 1 - 6 x + 2 y = 0
Hệ phương trình nào sau đây có duy nhất một nghiệm? A.
x
+
y
1
x
-
2
y
0...
Đọc tiếp
Hệ phương trình nào sau đây có duy nhất một nghiệm?
A. x + y = 1 x - 2 y = 0
B. - x + y = 3 2 x - 2 y = 6
C. - 3 x + y = 1 - 6 x + 2 y = 0
D. 5 x + y = 3 10 x + 2 y = - 1
Hệ phương trình nào sau đây có duy nhất một nghiệm?
Đọc tiếp
Hệ phương trình nào sau đây có duy nhất một nghiệm?
Cho hệ phương trình:
x
3
+
2
x
-
y
3
2
y
x
+
y...
Đọc tiếp
Cho hệ phương trình: x 3 + 2 x - y 3 = 2 y x + y + 1 = x - 1 ( 1 ) Biết hệ phương trình (1) có duy nhất một cặp nghiệm x o , y o Khẳng định nào sau đây là đúng?
A . x o + 2 y o = 8
B . x o - y o = 2
C . x o + y o = 8
D . x o + y o 2 = 1
cho hệ phương trình mx -y =2m 4x - my=6+m Với giá trị nào của m thì hệ phương trình có duy nhất một nghiệm Với giá trị nào của m thì hệ phương trình có vô số nghiệm Với giá trị nào của m thì hệ phương trình vô nghiệm
a: Để hệ có duy nhất 1 nghiệm thì \(\dfrac{m}{4}< >\dfrac{-1}{-m}=\dfrac{1}{m}\)
=>m^2<>4
=>m<>2 và m<>-2
b: Để hệ có vô số nghiệm thì \(\dfrac{m}{4}=\dfrac{-1}{-m}=\dfrac{2m}{m+6}=\dfrac{1}{m}\)
=>m^2=4 và 2m^2=m+6
=>m=2
c: Để hệ vô nghiệm thì m/4=1/m<>2m/m+6
=>m=-2
Đúng 0
Bình luận (0)
Biết m là giá trị để hệ bất phương trình
0
x
+
y
⩽
1
x
+
y
+
2
x
y
+...
Đọc tiếp
Biết m là giá trị để hệ bất phương trình 0 < x + y ⩽ 1 x + y + 2 x y + m ≥ 1 có nghiệm thực duy nhất. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. m ∈ - 1 2 ; - 1 3
B. m ∈ - 3 4 ; 0
C. m ∈ 1 3 ; 1
D. m ∈ - 2 ; - 1
Phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất trên R?
Đáp án:B.
Với f(x) = x 3 + 5x + 6 thì vì f'(x) = 3 x 2 + 5 > 0, ∀x ∈ R nên hàm số f(x) luôn đồng biến trên R. Mặt khác f(-1) = 0. Vậy phương trình f(x) = 0 có nghiệm duy nhất trên R.
Đúng 0
Bình luận (0)
Dựa vào vị trí tương đối giữa hai đường thẳng dưới đây, hãy tìm mối liên hệ giữa các hằng số a, b, c và các hằng số a’, b’, c’ để hệ phương trình
a
x
+
b
y
c
a
x...
Đọc tiếp
Dựa vào vị trí tương đối giữa hai đường thẳng dưới đây, hãy tìm mối liên hệ giữa các hằng số a, b, c và các hằng số a’, b’, c’ để hệ phương trình a x + b y = c a ' x + b ' y = c '
Có nghiệm duy nhất
Áp dụng:
Lập một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có nghiệm duy nhất.
Xét các trường hợp:
1. a, b, a’, b’ ≠ 0
Ta có:
Hệ phương trình có một nghiệm duy nhất khi hai đường thẳng cắt nhau. Nghĩa là hai đường thẳng có hệ số góc khác nhau:
Áp dụng:
Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn vô nghiệm:
Vì 
nên hệ phương trình trên vô nghiệm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+my=-5\\x-3y=2\end{matrix}\right.\)
a) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất, vô nghiệm, vô số nghiệm
b) Với giá trị nào của m thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x+2y=1
`a,x-3y=2`
`<=>x=3y+2` ta thế vào phương trình trên:
`2(3y+2)+my=-5`
`<=>6y+4+my=-5`
`<=>y(m+6)=-9`
HPT có nghiệm duy nhất:
`<=>m+6 ne 0<=>m ne -6`
HPT vô số nghiệm
`<=>m+6=0,-6=0` vô lý `=>x in {cancel0}`
HPT vô nghiệm
`<=>m+6=0,-6 ne 0<=>m ne -6`
b,HPT có nghiệm duy nhất
`<=>m ne -6`(câu a)
`=>y=-9/(m+6)`
`<=>x=3y+2`
`<=>x=(-27+2m+12)/(m+6)`
`<=>x=(-15+2m)/(m+6)`
`x+2y=1`
`<=>(2m-15)/(m+6)+(-18)/(m+6)=1`
`<=>(2m-33)/(m+6)=1`
`2m-33=m+6`
`<=>m=39(TM)`
Vậy `m=39` thì HPT có nghiệm duy nhất `x+2y=1`
Đúng 3
Bình luận (0)
b)Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+my=-5\\x-3y=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2+3y\\2\left(2+3y\right)+my=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2+3y\\6y+my+4=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3y+2\\y\left(m+6\right)=-9\end{matrix}\right.\)
Khi \(m\ne6\) thì \(y=-\dfrac{9}{m+6}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3y+2\\y=\dfrac{-9}{m+6}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\cdot\dfrac{-9}{m+6}+2\\y=-\dfrac{9}{m+6}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-27}{m+6}+\dfrac{2m+12}{m+6}=\dfrac{2m-15}{m+6}\\y=\dfrac{-9}{m+6}\end{matrix}\right.\)
Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x+2y=1 thì \(\dfrac{2m-15}{m+6}+\dfrac{-18}{m+6}=1\)
\(\Leftrightarrow2m-33=m+6\)
\(\Leftrightarrow2m-m=6+33\)
hay m=39
Vậy: Khi m=39 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x+2y=1
Đúng 2
Bình luận (0)