Cho đường thẳng d có phương trình x 1 = y 1 = z − 1 − 1 . Tìm khoảng cách từ điểm A 1 ; 0 ; 0 đến đường thẳng d?
A. 1
B. 1 2
C. 2 3
D. 1 3
Những câu hỏi liên quan
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; -1), đường thẳng d có phương trình
x
-
3
1
y
-
3
3
z
2
và mặt phẳng (a) có phương trình x + y - z + 3 0 . Đường thẳng D đi qua điểm A , cắt d và song song với mặt phẳng (a) có phương trình là A.
x...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; -1), đường thẳng d có phương trình x - 3 1 = y - 3 3 = z 2
và mặt phẳng (a) có phương trình x + y - z + 3 = 0 . Đường thẳng D đi qua điểm A , cắt d và song song với mặt phẳng (a) có phương trình là
A. x - 1 1 = y - 2 - 2 = z + 1 - 1
B. x - 1 1 = y - 2 2 = z + 1 1
C. x - 1 1 = y - 2 2 = z - 1 1
D. x - 1 - 1 = y - 2 - 2 = z + 1 1
Trong không giam Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình
2
x
-
y
+
2
z
+
1
0
, đường thẳng d có phương trình
x
-
1
-
1
y
-
2
x
+
2...
Đọc tiếp
Trong không giam Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình 2 x - y + 2 z + 1 = 0 , đường thẳng d có phương trình x - 1 - 1 = y - 2 = x + 2 2 . Gọi φ là góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P). Tính giá trị cos φ
1. Viết phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng (∆) y=x+2 và cắt (P) y=x² tại điểm có hoành độ bằng -1 2. Viết phương trình đường thẳng (d) vuông góc với đường thẳng (∆) y=x+1 và cắt (P) y=x² tại điểm có tung độ bằng 9 Giúp mình với làm ơn :
1. ta có pt đường thẳng (d) có dạng y=ax+b
vì phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng (∆) y=x+2
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b\ne2\end{matrix}\right.\)
vì phương trình đường thẳng (d) cắt (P) y=x² tại điểm có hoành độ bằng -12( cái kia bạn viết là -12 à?)
=>x=-12
thay x=-12 vào pt (P) ta được: y=(-12)^2=144
thay x=-12,y=144, a=1 vòa pt (d) ta có:
144=-12+b=>b=156
=>pt (d) dạng y=x+156
Đúng 0
Bình luận (0)
2. pt (d) có dạng y=ax+b
vì phương trình đường thẳng (d) vuông góc với đường thẳng (∆) y=x+1
=> a.a'=-1<=>a.1=-1=>a=-1
vì phương trình đường thẳng (d) cắt (P) y=x² tại điểm có tung độ bằng 9
=>y=9=>x=+-3
với x=3,y=9,a=-1 thay vào pt(d) ta được:
9=-3+b=>b=12=>pt(d): y=-x+12
với x=-3,y=9,a=-1 thay vào pt (d)
=>9=3+b=>b=6=>pt(d) dạng: y=x+6
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x-2y+2=0 và đường thằng l có phương trình : x - y + 1 = 0. Phép đối xứng trục l biến d thành d’ có phương trình
A. 2x - y - 1 = 0
B. 2x - y + 1 = 0
C. 2x + y + 1 = 0
D. 2x + y - 1 = 0
Gọi giao điểm của d và l là điểm I. Tọa độ điểm I là nghiệm hệ:
x − 2 y + 2 = 0 x − y + 1 = 0 ⇔ x = 0 y = 1 ⇒ I ( 0 ; 1 )
Lấy A(4; 3) thuộc d. Phương trình đường thẳng a qua A và vuông góc với đường thẳng l có vecto chỉ phương là: u a → = n l → = ( 1 ; − 1 ) nên có vecto pháp tuyến là: n a → = ( 1 ; 1 )
Phương trình đường thẳng a: 1( x – 4) + 1.(y – 3) =0 hay x + y – 7 = 0
Gọi H là giao điểm của a và l.Tọa độ H là nghiệm hệ:
x − y + 1 = 0 x + y − 7 = 0 ⇔ x = 3 y = 4 ⇒ H ( 3 ; 4 )
Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua H. Khi đó, H là trung điểm của AA’.
Suy ra: x A ' = 2 x H − x A y A ' = 2 y H − y A ⇔ x A ' = 2 y A ' = 5 ⇒ A ' ( 2 ; 5 )
Phương trình đường thẳng IA’: đi qua I(0; 1) và có vecto chỉ phương I A ' → ( 2 ; 4 ) ⇒ n → ( 2 ; − 1 ) . Phương trình IA’:
2( x- 0) - 1(y – 1) = 0 hay 2x – y + 1 = 0 chính là phương trình đường thẳng d’ đối xứng với d qua l.
Đáp án B
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không giam Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình 2x-y+2z+10, đường thẳng d có phương trình
x
-
1
-
1
y
-
2
z
+
2
2
. Gọi
φ
là góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P). Tính giá trị cos...
Đọc tiếp
Trong không giam Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình 2x-y+2z+1=0, đường thẳng d có phương trình x - 1 - 1 = y - 2 = z + 2 2 . Gọi φ là góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P). Tính giá trị cos φ
A. cos φ = 6 / 9
B. cos φ = 65 9
C. cos φ = 9 65 65
D. cos φ = 4 / 9
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d₁ và d₂ lần lượt có phương trình là
x
1
y
+
1
2
z
1
v
à
x
1
y
-
1
-
2...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d₁ và d₂ lần lượt có phương trình là x 1 = y + 1 2 = z 1 v à x 1 = y - 1 - 2 = z - 1 3 .Đường thẳng d cắt cả hai đường thẳng d₁, d₂ và song song với đường thẳng ∆ : x - 4 1 = y - 7 4 = z - 3 - 2 có phương trình là:
Chọn B
Gọi (P) là mặt phẳng chứa hai đường thẳng d₁ và d₂
Khi đó (P) đi qua M (0;-1;0) và có cặp véctơ chỉ phương 
Gọi 
là VTPT của (P). Khi đó 
Phương trình (P): -8x+3y+2z+3=0
Gọi H là giao điểm của đường thẳng d₂ và (P):
Đường thẳng d đi qua H và có VTCP 
có phương trình:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai đường thẳng (d) và (d’) có phương trình lần lượt là d: y=\(-x+1\) , \(d'\):y=3x-7
a) Tìm tọa độ điểm A là giao điểm của d và d’.
b) Viết phương trình đường thẳng OA trong đó O là gốc tọa độ.
c) Viết phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với đường thẳng d.
Viết phương trình đường thẳng (d) // với đường thẳng (d') có phương trình x-y+1=0 và cách (d') một khoảng = Căn 2
Vì (d)//(d') nên (d): x-y+b=0
Vì d(d;d')=căn 2 nên lấy điểm A thuộc d, ta sẽ có:
d(A;d')=căn 2 và A(x;x+b)
=>\(\dfrac{\left|x\cdot1+\left(x+b\right)\cdot\left(-1\right)+1\right|}{\sqrt{1^2+\left(-1\right)^2}}=\sqrt{2}\)
=>|b+1|=2
=>b+1=2 hoặc b+1=-2
=>b=1 hoặc b=-3
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hàm số y=x-3 ( 1 ) có đồ thị là đường thẳng (d)
a) Vẽ dường thẳng (d) lên cùng 1 mặt phẳng tọa độ
b) Tìm a để đường thẳng (d) cắt đường thẳng y=(2a+1)x+4a+1 tại 1 điểm trên trục tung
c) Viết phương trình đường thẳng (d') song song đường thẳng (d) đi qua điểm A(2;3)
c: Vì (d)//(d') nên a=1
Vậy: (d'): y=x+b
Thay x=2 và y=3 vào (d'), ta được:
b+2=3
hay b=1
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho phương trình đường thẳng y 1 + 3x (d). Tìm các điểm A (x; y) thuộc (d) có tọa độ thỏa mãn phương trình 6x +
y
2
5y A.
1
±
17
6
;
3
±
17
2...
Đọc tiếp
Cho phương trình đường thẳng y = 1 + 3x (d). Tìm các điểm A (x; y) thuộc (d) có tọa độ thỏa mãn phương trình 6x + y 2 = 5y
A. 1 ± 17 6 ; 3 ± 17 2
B. 1 ± 17 6 ; 3 ± 17 2
C. 1 − 17 2 ; 3 + 17 6
D. 1 + 17 2 ; 3 ± 17 6
