9chứng minh rằng
A=1-3+3^2-3^3+....+3^98+3^99 chia hết cho 4
giúp mình với mình tick cho^_^
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng A= 1- 3 +3²-3³+...+3^98-3^99 chia hết cho 4
Giúp mình với nhé mình cần gấp
Giải
A=(1+3^1)+(3^2+3^3)+...+(3^98+3^99)
A=4.1+3^2.(1+3^1)+...3^98.(1+3^1)
A=4.1+3^2.4+...3^98.4
A=4.(1+3^2+3^4+...+3^98)
=> A chia hết cho 4
Đúng 0
Bình luận (0)
1) Tìm cặp số nguyên x,y thỏa mãn 2.(x.y- 3) =x
2)Tính nhanh A= 3/10 +3/30 + 3/60 +...+3/1900
3) Chứng minh rằng :1/5 + 1/6 +1/7 +...+ 1/17 < 2
4) Cho M = ( 1+ 1/2 +1/3 + 1/4+ ...+1/98).2.3.4....98. Chứng minh rằng M chia hết cho 99
Giusp mình với nha! Ai giải đúng mình sẽ tick ! Thank you!
27 tháng 8 2021 lúc 16:23
chứng minh rằng
A = \(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{60}\)
a) A chia hết cho 3
b) A chia hết cho 4
c) A chia hết cho 13
giúp mình mik cần gấp
a) \(A=3+3^2+3^3+...+3^{60}\)
Vì \(3⋮3;3^2⋮3;3^3⋮3;...;3^{60}⋮3\)
\(\Rightarrow3+3^2+3^3+...+3^{60}⋮3\\ \Rightarrow A⋮3\)
b) \(A=3+3^2+3^3+...+3^{60}\\ =\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{59}+3^{60}\right)\\ =3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{59}\left(1+3\right)\\ =\left(1+3\right)\left(3+3^3+...+5^{59}\right)\\ =4\left(3+3^3+...+5^{59}\right)⋮4\)
Đúng 1
Bình luận (1)
Xem thêm câu trả lời
bài 1;chứng minh S=5+5^2+.....+5^98 chia hết cho 126
tìm chữ số tcùng cuả S
baif2 chứng minh S= 1+ 3+3^2+.....+3^99 chia hết cho 40
mình cần gấp quá thôi, mình k cho!!!!!!!!!!!!!
S tận cùng =0 nha bạn mình tính rồi đó lúc nãy mình bị lộn
bài 2 có cần tìm tận cung ko bạn
Đúng 0
Bình luận (0)
cho S = 1-3+32- 33+....+ 398-399
chứng tỏ răng S chia hết cho -20
các bạn giúp mình với mình cần gấp . bạn nào nhanh nhất và đúng nhất mình sẽ tick . thanks các bạn !
\(S=1-3+3^2-3^3+...+3^{98}-3^{99}\)
\(=3^0-3^1+3^2-3^3+...+3^{98}-3^{99}\)có 100 hạng tử
\(=\left(3^0-3^1+3^2-3^3\right)+\left(3^4-3^5+3^6-3^7\right)+...+\left(3^{96}-3^{97}+3^{98}-3^{100}\right)\) có 25 cặp
\(=-20+3^4.\left(-20\right)+...+3^{96}.\left(-20\right)\)
\(=-20\left(1+3^4+...+3^{96}\right)⋮-20\)
cho S = 1-3+32-33+.................................+398-399
a) chứng minh rằng S chia hết cho (-20)
b) tính S từ đó suy ra 3100chia 4 dư 1
các bạn giúp mình giải cách tính ra luôn nhé .ai nhanh nhất mình tick cho.nhanh nhanh nhé mai mình nộp rồi
a.Chứng minh rằng nếu có ab+cd+egchia hết cho 11 thì abcdeg chia hết cho 11
b. Cho M=1+3+32+33+...+398+399+3100
Tìm số dư khi M chia hết cho 13
Làm cả cách làm giùm mình với nhé. Mình cần gấp để mai đi thi
Ai đúng mình tick cho. Thanks trước
Ta có :abcdeg=ab.10000+cd.100+eg
=9999.ab+99.cd+ab+cd+eg
=﴾9999ab+99cd﴿+﴾ab+cd+eg﴿
Vì 9999ab+99cd chia hết cho 11 và ab+cd+eg chia hết cho 11
=>abcdeg chia hết cho 11
Vậy nếu có ab+cd+egchia hết cho 11 thì abcdeg chia hết cho 11
Đúng 0
Bình luận (0)
1.Thực hiện phép tính (1/3 -1)×(1/6 -1)×(1/10 -1)×...×(1/45 -1)2. Cho B=1+ 1/2 +1/3 +...+1/2010 , biết B=phân số m/nChứng minh rằng m chia hết cho 2011.3. Cho P= 2/3 × 4/5 × 6/7 ×...× 98/99.Chứng minh rằng P< 1/7.Giúp mình với!Mình cần gấp
Xem chi tiết
Bài 1:
Ta có: \(\left(\dfrac{1}{3}-1\right)\left(\dfrac{1}{6}-1\right)\left(\dfrac{1}{10}-1\right)\cdot...\cdot\left(\dfrac{1}{45}-1\right)\)
\(=\dfrac{-2}{3}\cdot\dfrac{-5}{6}\cdot\dfrac{-9}{10}\cdot...\cdot\dfrac{-44}{45}\)
\(=\dfrac{-2}{3}\cdot\dfrac{-5}{6}\cdot\dfrac{-9}{10}\cdot\dfrac{-14}{15}\cdot\dfrac{-20}{21}\cdot\dfrac{-27}{28}\cdot\dfrac{-35}{36}\cdot\dfrac{-44}{45}\)
\(=\dfrac{11}{27}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 2:
B=1+1/2+1/3+....+1/2010
=(1+1/2010)+(1/2+1/2009)+(1/3+1/2008)+...(1/1005+1/1006)
= 2011/2010+2011/2.2009+2011/3.2008+...+2011/1005.1006
=2011.(1/2010+.....1/1005.1006)
Vậy B có tử số chia hết cho 2011 (đpcm).
Câu 3:
\(P=\dfrac{2}{3}.\dfrac{4}{5}.\dfrac{6}{7}....\dfrac{98}{99}\\ P< \dfrac{3}{4}.\dfrac{5}{6}.\dfrac{6}{7}....\dfrac{99}{100}\\ P^2< \dfrac{2}{100}\)
Mà
\(\dfrac{2}{100}=\dfrac{1}{50}< \dfrac{1}{49}\\ \Rightarrow P< \dfrac{1}{7}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng M=(1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 +...+ 1/98 ).2.3...98 chia hết cho 99
Ai làm đúng mình sẽ tick cho. Giúp mình nhá, bài này mình đang cần gấp