Một vật nhỏ dao động điều hòa có phương trình x = Acos(ωt + π/2) (cm). Gốc thời gian là
A. lúc vật có li độ x = +A.
B. lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương.
C. lúc vật có li độ x = -A.
D. lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm.
Một vật dao động điều hòa với biên độ A, tần số góc ω. Chọn gốc thời gian lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là: A. x= Acos(ωt+π/4) B. x= Acos(ωt-π/2) C. x= Acos(ωt+π/2) D. x= Acos(ωt) [Cho mik lời giải chi tiết vs ạ]
Vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương :
\(\left\{{}\begin{matrix}x_0=0\\v_0>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}A\cdot cos\varphi=0\\-\omega A\cdot sin\varphi>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}cos\varphi=0\\sin\varphi< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\varphi=\dfrac{-\pi}{2}\)
\(x=Acos\left(\omega t-\dfrac{\pi}{2}\right)\)
=> B
Một vật dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ A = 4 c m và chu kì T = 2 s . Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí có li độ x = 2 c m theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là
A. x = 4 cos πt + π 3 c m
B. x = 4 cos πt - π 3 c m
C. x = 4 cos 2 πt + π 6 c m
D. x = 4 cos 2 πt - π 6 c m
Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình x = A cos ( ω t + π ) Nếu chọn gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng của vật thì gốc thời gian t = 0 là lúc vật.
A. ở vị trí li độ cực đại thuộc phần dương của trục Ox.
B. Qua vị trí cân bằng O ngược chiều dương của trục Ox.
C. ở vị trí li độ cực tiểu thuộc phần âm của trục Ox.
D. Qua vị trí cân bằng O theo chiều dương của trục Ox.
Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox với tần số góc ω và có biên độ A Biết gốc tọa độ O ở vị trí cân bằng của vật. Chọn gốc thời gian là lúc vật ở vị trí có li độ A/2 và đang chuyển động theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là
A. x = A cos ω t + π 4
B. x = A cos ω t - π 4
C. x = A cos ω t - π 3
D. x = A cos ω t + π 3
Đáp án C
Phương trình dao động của vật x = A cos ω t - π 3 cm
Câu 1:Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox với tần số góc w và có biên độ A. Biết gốc tọa độ O ở vị trí cân bằng của vật. Chọn gốc thời gian là lúc vật ở vị trí có li độ A/2 và đang chuyển động theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là : Câu 2:Dao động điều hoà có phương trình x =8cos(10pit + pi/3)(cm) thì gốc thời gian : A. Lúc dao động ở li độ x0=4(cm) B. Là tuỳ chọn. C. Lúc dao động ở li độ x0=4(cm) và hướng chuyển động theo chiều âm. D. Lúc bắt đầu dao
Một vật dao động điều hòa với tốc độ cực đại 40(cm/s). Tại vị trí có li độ x 0 = 2 2 c m vật có động năng bằng thế năng. Nếu chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí này theo chiều dương thì phương trình dao động của vật có dạng
A . x = 4 cos 10 t - π 4 c m
B . x = 4 cos 10 t + 3 π 4 c m
C . x = 4 2 cos 10 t + π 4 c m
D . x = 4 2 cos 10 t + 3 π 4 c m
Đáp án A
- Tại vị trí vật có li độ x 0 , ta có:
Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox với tần số góc ω và có biên độ A. Biết gốc tọa độ O ở vị trí cân bằng của vật. Chọn gốc thời gian là lúc vật ở vị trí có li độ A/2 và đang chuyển động theo chiều âm. Phương trình dao động của vật là:
A. x = A cos ( ω t - π / 3 )
B. x = A cos ( ω t - π / 4 )
C. x = A cos ( ω t + π / 4 )
D. x = A cos ( ω t + π / 3 )
Chọn D.
Vì gốc thời gian là lúc vật ở vị trí có li độ A/2 và đang chuyển động theo chiều âm nên φ = ± π / 3
Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox với tần số góc \(\omega\) và có biên độ A. Biết gốc tọa độ O ở vị trí cân bằng của vật. Chọn gốc thời gian là lúc vật ở vị trí có li độ A/2 và đang chuyển động theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là ?
x=Acos(\(\omega t+\varphi\))
Tại thời điểm t=0, ta có:
\(\frac{A}{2}=Acos\left(\varphi\right)\) \(\Rightarrow\)\(\varphi=-\frac{\pi}{6}\)(do vật chuyển động theo chiều dương)
\(\Rightarrow\) \(x=Acos\left(\omega t-\frac{\pi}{6}\right)\)
1/ Một vật dao động điều hòa theo phương trình x=2cos(5πt-π/2). Trong giây đầu tiên kể từ lúc t=0 qua vị trí có li độ x=1 cm theo chiều dương được mấy lần ?
A. 3lần B. 5lần C.2lần D 4lần
2/ Một con lắc lò xo độ cứng K=100N/m. Vật khối lượng m=250g, dao động điều hòa với biên độ A=4cm. Lấy t0=0 lúc vật ở vị trí biên thì quãng đường vật đi được trong thời gian π/10(s) đầu tiên là:
A. 12cm B.8cm C.16cm D.24cm
3/ một vật dao động điều hòa theo trục Õ với phương trình x=6cos(20t+π/2) cm . Quãng đường vật đi được từ thời điểm t=0 đến thời đieẻm t=0,7π/6(s) là bao nhiêu ???
HELP :(
Mỗi câu hỏi bạn nên hỏi 1 bài thôi để tiện trao đổi nhé.
Biểu diễn dao động bằng véc tơ quay ta có:
Để vật qua li độ 1 cm theo chiều dương thì véc tơ quay qua N.
Trong giây đầu tiên, véc tơ quay đã quay 1 góc là: \(5\pi\), ứng với 2,5 vòng quay.
Xuất phát từ M ta thấy véc tơ quay quay đc 2,5 vòng thì nó qua N 3 lần do vậy trong giây đầu tiên, vật qua li độ 1cm theo chiều dương 3 lần.
Bạn xem thêm lí thuyết phần này ở đây nhé
Phương pháp véc tơ quay và ứng dụng | Học trực tuyến
Bài 1 :
T = 2π / ω = 0.4 s
Vật thực hiện được 2 chu kì và chuyển động thêm trong 0.2 s (T/2 ) nữa
1 chu kì vật qua vị trí có li độ x=2cm theo chiều dương được "1 " lần
⇒ 2 ________________________________________... lần
phần lẻ 0.2s (T/2) , (góc quét là π ) (tức là chất điểm CĐ tròn đều đến vị trí ban đầu và góc bán kính quét thêm π (rad) nữa, vị trí lúc nầy:
x = 1 + 2cos(-π/2 + π ) = 1, (vận tốc dương) vật qua vị trí có li độ x=2cm theo chiều dương thêm 1 lần nữa
(từ VT ban đầu (vị tri +1 cm ) –> biên dương , về vị trí có ly độ x = +1 cm
do đó trong giây đầu tiên kể từ lúc t=0 vật qua vị trí có li độ x=2cm theo chiều dương được 3 lần
Chọn A
2/ Chu kì: \(T=2\pi\sqrt{\dfrac{m}{k}}=\dfrac{\pi}{10}(s)\)
Như vậy, trong thời gian \(\pi/10s\) đầu tiên, là 1 chu kì thì quãng đường vật đi đc là 4A = 4.4=16cm
Chọn C.
Một vật dao động điều hòa trên trục Ox với chu kì 0,2 s, biên độ dao động bằng 4 cm. Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí x = 2 2 cm theo chiều dương. Viết phương trình dao động của vật.
A. x = 4 cos ( 10 πt - π 4 )
B. x = 4 cos ( 5 πt + π 4 )
C. x = 4 cos ( 5 πt - π 4 )
D. x = 4 cos ( 10 πt + π 4 )