Cách 2:

Gọi thời gian vật rơi là \(t\left(s\right),t>2\).

Quãng đường vật rơi trong 2 giây đầu tiên: 

\(S_1=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot2^2=20m\)

Quãng đường vật rơi trong \(\left(t-2\right)\) giây đầu tiên: 

\(S_1'=\dfrac{1}{2}g\left(t-2\right)^2=5\left(t-2\right)^2\)

Quãng đường vật rơi tự do: \(S=\dfrac{1}{2}gt^2=5t^2\left(m\right)\)

Quãng đường vật rơi trong 2 giây cuối cùng:

\(\Delta S=S-S_1'=5t^2-5\left(t-2\right)^2=20t-20\left(m\right)\)

Quãng đường vật rơi trong 2s cuối gấp 3 lần quãng đường vật rơi trong 2s đầu tiên: 

\(\Rightarrow20t-20=3\cdot20\Rightarrow t=4s\)

Độ cao tính từ vị trí thả vật so với mặt đất là: \(S=\dfrac{1}{2}gt^2=80m\)

Chọn D.

Quãng đường vật rơi được trong 2 giây đầu: \(s_2=\dfrac{gt^2}{2}=\dfrac{10.2^2}{2}=20\left(s\right)\)

TH1: Vật rơi tự do 3 giây

- Quãng đường vật rơi được giây đầu tiên: \(s_1=\dfrac{gt^2}{2}=\dfrac{10.1^2}{2}=5\left(m\right)\)

- Quãng đường vật rơi được trong 3s: \(s_3=\dfrac{gt^2}{2}=\dfrac{10.3^2}{2}=45\left(m\right)\)

- Quãng đường vật rơi được trong 2s cuối: \(s_3-s_1=45-5=40\left(m\right)\)

-> Tỉ số vật rơi được trong 2s cuối so với 2s đầu là:  \(\dfrac{s_3-s_1}{s_2}=\dfrac{40}{20}=2\)

=> Loại TH1:

TH2: Vật rơi tự do 4 giây

- Quãng đường vật rơi tự do trong 4 giây: \(s_4=\dfrac{gt^2}{2}=\dfrac{10.4^2}{2}=80\left(m\right)\)

- Quãng đường vật rơi tự do trong 2s cuối: \(s_4-s_2=80-20=60\left(m\right)\)

-> Tỉ số vật rơi được trong 2s cuối so với 2s đầu là: \(\dfrac{s_4-s_2}{s_2}=\dfrac{60}{20}=3\left(TM\right)\)

Vậy TH2 là đúng với đề bài

Vậy độ cao vật rơi so với mặt đất là 80m

Chọn D

Đáp án C

Chọn gôc tọa độ tại vị trí vật rơi, chiều dương hướng xuống.

Quãng đường vật đi được trong 5s đầu tiên là

 Quãng đường vật đi được trong giây cuối cùng là 

Chọn đáp án C

Chọn gốc tọa độ tại vị trí vật rơi, chiều dương hướng xuống.

Đáp án C

Chọn gốc tọa độ tại vị trí vật rơi, chiều dương hướng xuống.

Tọa độ của vật x = 0,5gt² = 5t².

Khi chạm đất thì x = 180 = 5t² → thời gian vật rơi t = 6 s.

Quãng đường vật đi được trong 5s đầu tiên là s = 5t² = 5.5² = 125 m

Quãng đường vật đi được trong giây cuối cùng là s' = h – s = 180 – 125 = 55 m

a) Thời gian vật rơi chạm đất là:

\(S=\dfrac{1}{2}gt^2\Rightarrow t=\sqrt{\dfrac{2S}{g}}=\sqrt{\dfrac{2.70}{9,8}}\approx3,78\left(s\right)\)

b) Quãng được vật rơi trong giây thứ ba là:

\(S=\dfrac{1}{2}gt^2-\dfrac{1}{2}g\left(t-1\right)^2=\dfrac{1}{2}.9,8.3^2-\dfrac{1}{2}.9,8.\left(3-1\right)^2=24,5\left(m\right)\)

Đáp án A

Quãng đường vật rơi trong 7s đầu:

Quãng đường vật rơi trong 1s cuối cùng:

Quãng đường vật rơi trong 1s cuối cùng: 

∆ h = h - h 7 = 75 m