1.

\(\left(x+y\right)^2=\left(\dfrac{1}{2}.2x+\dfrac{1}{3}.3y\right)^2\le\left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{9}\right)\left(4x^2+9y^2\right)=\dfrac{169}{36}\)

\(\Rightarrow-\dfrac{13}{6}\le x+y\le\dfrac{13}{6}\)

Dấu "=" lần lượt xảy ra tại \(\left(-\dfrac{3}{2};-\dfrac{2}{3}\right)\) và \(\left(\dfrac{3}{2};\dfrac{2}{3}\right)\)

2.

\(\left(y-2x\right)^2=\left(\dfrac{1}{4}.4y+\left(-\dfrac{1}{3}\right).6x\right)^2\le\left(\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{9}\right)\left(16y^2+36x^2\right)=\dfrac{25}{16}\)

\(\Rightarrow\left|y-2x\right|\le\dfrac{5}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x;y\right)=\left(\mp\dfrac{2}{5};\pm\dfrac{9}{20}\right)\)

3.

\(B^2=\left(6.\sqrt{x-1}+8\sqrt{3-x}\right)^2\le\left(6^2+8^2\right)\left(x-1+3-x\right)=200\)

\(\Rightarrow B\le2\sqrt{10}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\dfrac{\sqrt{x-1}}{6}=\dfrac{\sqrt{3-x}}{8}\Leftrightarrow x=\dfrac{43}{25}\)

\(B=6\sqrt{x-1}+6\sqrt{3-x}+2\sqrt{3-x}\ge6\sqrt{x-1}+6\sqrt{3-x}\)

\(B\ge6\left(\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}\right)\ge6\sqrt{x-1+3-x}=6\sqrt{2}\)

\(B_{min}=6\sqrt{2}\) khi \(\sqrt{3-x}=0\Rightarrow x=3\)

4.

\(49=\left(3a+4b\right)^2=\left(\sqrt{3}.\sqrt{3}a+2.2b\right)^2\le\left(3+4\right)\left(3a^2+4b^2\right)\)

\(\Rightarrow3a^2+4b^2\ge\dfrac{49}{7}=7\)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=1\)

5.

\(\left(y-2x\right)^2=\left(\dfrac{1}{4}.4y-\dfrac{1}{3}.6x\right)^2\le\left(\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{9}\right)\left(16y^2+36x^2\right)=\dfrac{25}{16}\)

\(\Rightarrow-\dfrac{5}{4}\le y-2x\le\dfrac{5}{4}\)

\(\Rightarrow-\dfrac{5}{4}+5\le y-2x+5\le\dfrac{5}{4}+5\)

\(\Rightarrow\dfrac{15}{4}\le y-2x+5\le\dfrac{25}{4}\)

\(C_{min}=\dfrac{15}{4}\) khi \(\left(x;y\right)=\left(\dfrac{2}{5};-\dfrac{9}{20}\right)\)

\(C_{max}=\dfrac{25}{4}\) khi \(\left(x;y\right)=\left(-\dfrac{2}{5};\dfrac{9}{20}\right)\)

Lần sau lưu ý đăng câu hỏi 1 lần thôi, em đăng nhiều lần lặp lại sẽ bị xóa + ko ai giải cho đâu

a) Ta có: \(\left(3x+1\right)^3\)

\(=\left(3x\right)^3+3\cdot\left(3x\right)^2\cdot1+3\cdot3x\cdot1^2+1^3\)

\(=27x^3+27x^2+9x+1\)

b) Ta có: \(\left(2x-\dfrac{1}{x}\right)^3\)

\(=\left(2x\right)^3-3\cdot\left(2x\right)^2\cdot\dfrac{1}{x}+3\cdot2x\cdot\left(\dfrac{1}{x}\right)^2-\left(\dfrac{1}{x}\right)^3\)

\(=8x^3-12x+\dfrac{6}{x}-\dfrac{1}{x^3}\)

b, \(cos^25x-sin^2x=0\)

\(\Leftrightarrow cos^25x-cos^2\left(x-\dfrac{\pi}{2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[cos5x-cos\left(x-\dfrac{\pi}{2}\right)\right]\left[cos5x+cos\left(x-\dfrac{\pi}{2}\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow-4sin\left(3x-\dfrac{\pi}{4}\right).sin\left(2x+\dfrac{\pi}{4}\right).cos\left(3x-\dfrac{\pi}{4}\right).cos\left(2x+\dfrac{\pi}{4}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-sin\left(6x-\dfrac{\pi}{2}\right).sin\left(4x+\dfrac{\pi}{2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin\left(6x-\dfrac{\pi}{2}\right)=0\\sin\left(4x+\dfrac{\pi}{2}\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}6x-\dfrac{\pi}{2}=k\pi\\4x+\dfrac{\pi}{2}=k\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{12}+\dfrac{k\pi}{6}\\x=-\dfrac{\pi}{8}+\dfrac{k\pi}{4}\end{matrix}\right.\)

a, \(\left(cos5x-2\right)\left(3cosx+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow3cosx+2=0\)

\(\Leftrightarrow cosx=-\dfrac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow x=\pm arccos\left(-\dfrac{2}{3}\right)+k2\pi\)

a: Xét tứ giác EOBM có 

\(\widehat{OBM}+\widehat{OEM}=180^0\)

Do đó: EOBM là tứ giác nội tiếp

gọi diện tích phải cày theo kế hoạch là x

diện tích thực tế cày được là x+2

ta có

x/40 - 1 = x+2/50

<=> 5x - 200 = 4x+8

<=> x=208

làm tương tự nha 

Gọi số diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch đã định lá x ha (x>40 và x thuộc N ) 
Diện tích đội đã thực hiện là x+40 ha 
Số ngày cày cần có để làm xong công việc theo kế hoạch là x/40 ngày 
Số ngày cày đã thực hiện trên thực tế để xong công việc là x+40/52 
Vì đội đã cày xong trước thời hạn 2 ngày nên ta có phương trình 
x/40-x+40/52=2 
Giải phương trình ra ta có x=480 ( thỏa mãn đk của ẩn ) 
Vậy số S là 480 ha

Đề 

Một ô tô máy kéo dự định mỗi ngày cày 40ha,khi thực hiện mỗi ngày cày được 52ha vì vậy đội không những đã?

cày xong trước thời hạn 2 ngày mà còn cày thêm được 40ha nữa.Tính diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch đã định?

TK#

Cô giáo dạy lớp 1 của em tên là Thanh Hằng. Cô em có dáng người thấp, mái tóc đen mượt mà, khuôn mặt hiền hậu, trên môi cô lúc nào cũng nở nụ cười. Cô rất yêu thương học trò, dạy bảo chúng em từng li từng tí. Em nhớ nhất bàn tay diệu dàng của cô, đã uốn nắn cho em từng nét chữ. Em rất yêu quý cô và luôn nhớ đến cô. Em hứa sẽ cố gắng học tập tốt để trở thành con ngoan trò giỏi.

Em tham khảo nhé !

Cô giáo lớp 1 của em cao cao, dáng người thon gọn, da trắng hồng, mặc áo dài rất đẹp. Bước vào lớp, cô như mang theo cả mùi thơm của nắng. Cả lớp ngây người nhìn cô. Cô dịu dàng mời cả lớp ngồi xuống. Bắt đầu giờ học, cô nhẹ nhàng viết lên bảng dòng chữ tròn trịa, ngay ngắn. Bàn tay cô lướt nhanh như một hoạ sĩ. Chỉ một loáng, hàng chữ đẹp hiện ra. Cô giảng bài rất dễ hiểu. Giọng đọc của cô thật ấm áp và truyền cảm. Khi giảng bài, khuôn mặt của cô luôn tươi cười biểu lộ sự thân thiện. Bàn tay cô nhẹ nhàng đánh nhịp theo từng câu văn, câu thơ. Trong bài giảng, cô thường đặt câu hỏi từ dễ đến khó để kích thích sự suy nghĩ của tất cả học sinh trong lớp. Cô lúc nào cũng gần gũi chúng em. Trong những giờ học căng thẳng, cô thường kể cho chúng em nghe những mẩu chuyện ngắn rất hay và bổ ích. Kết thúc tiết học, bao giờ cô cũng lưu ý những điều cần nhớ cho chúng em. Cả lớp em ai cũng yêu quý và kính trọng cô.

Năm học lớp Một, cô Trang là cô giáo chủ nhiệm của lớp em. Cô có mái tóc óng mượt, đôi mắt đen và sáng. Dáng người cô nhỏ nhắn và nhanh nhẹn. Giờ Toán, cô hướng dẫn chúng em đọc bài và trả lời câu hỏi. Giờ học Tiếng Việt, cả lớp chăm chú nghe cô giảng. Cô ân cần hướng dẫn chúng em tập viết. Em nhớ nhất là khi cô cười, nụ cười của cô giống hệt một tia nắng ấm áp truyền cho chúng em thêm hứng khởi học tập. Khi em và các bạn mắc lỗi, cô luôn nhắc nhở chúng em bằng giọng dịu dàng mà nghiêm trang. Chúng em rất yêu quý và kính trọng cô. Nghe lời cô chúng em chăm chỉ học.

\(\left(3x+1\right)^2=9x^2+6x+1\)

\(\left(-4+x\right)^2=16-8x+x^2\)

\(9+12x+4x^2=\left(3+2x\right)^2\)

d giống a, e giống b (đề bị lặp)

a: \(\left(3x+1\right)^2=9x^2+6x+1\)

b: \(\left(-4+x\right)^2=16-8x+x^2\)

c: \(9+12x+4x^2=\left(3+2x\right)^2\)

d: \(\left(3x+1\right)^2=9x^2+6x+1\)

e: \(\left(-4+x\right)^2=16-8x+x^2\)