Đáp án A

Xét: 

Đáp án D

Hướng dẫn giải:

Ta có  S A B C = a 2 2 ,   S A = S B 2 - A B 2 = a 3

V S . A B C = 1 3 S A . S A B C = 1 3 a 3 . a 2 2 = a 3 3 6

Ta lại có  V B . N A M V B . C A S = B N B C . B M B S = 1 4

⇒ V B . N A M = 1 4 V B . C A S

Kết luận  V A . S C N M = V S . A B C - V B . N A M = a 3 3 8

Đáp án B

Ta có: S B A ^ = 60 ∘ ⇒ S A = A B tan 60 ∘ = a 3  

V A . A C D = 1 3 S A . S A C D = 1 3 . a 3 . a 2 2 = a 3 3 6

Lại có: V S . A M N V S . A C D = S M S C . S N S D = 1 4 ⇒ V S . A M N = a 3 3 24

Đáp án C

Đáp án C

Ta có

S Q P C N = S A B C D − S A B N Q − S Δ P Q D = S A B C D − 1 2 S A B C D − 1 8 S A B C D = 3 8 S A B C D .  

Khi đó

V M . Q P C N = 1 3 . d M ; A B C D . S Q P C N = 1 3 . 1 2 . d S ; A B C D . 3 8 . S A B C D = 3 16 . 1 3 . d S ; A B C D . S A B C D = 3 16 . V 0 .  

Vậy  V = 3 16 V 0 .

Tự vẽ hình nhé!

Ta có:

\(V_{OBCNM}=\dfrac{1}{3}d\left(O;\left(BCNM\right)\right).S_{BCNM}=\dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{2}d\left(A;\left(SBC\right)\right).\dfrac{3}{4}S_{SBC}=\dfrac{1}{8}V_{SABC}=\dfrac{1}{16}V_{SABCD}\)

\(\Rightarrow\dfrac{V_{OBCNM}}{V_{SABCD}}=\dfrac{1}{16}\)