Vì phương trình nghiệm đúng với mọi x nên tập nghiệm của nó là S = R.

Hướng dẫn giải:

Thay x = -1 vào phương trình

Ta được VT= (-1 + 1)(-1 – 2)(-1 + 5) = 0.(-3).4 = 0= VP

Vậy x = -1 là nghiệm của phương trình đã cho.

Ta có: \(\frac{{x - 1}}{{x + 1}}\;\)xác định khi \(x + 1 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne  - 1\)

\(\frac{{x - 1}}{{x + 1}} = 0 \Leftrightarrow x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1\;\)

Tập nghiệm của phương trình là \({S_1} = \left\{ 1 \right\}\)

\({x^2} - 1 = 0 \Leftrightarrow {x^2} = 1 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{x =  - 1}\end{array}} \right.\;\)

Tập nghiệm của phương trình là \({S_2} = \left\{ {1; - 1} \right\}\)

Vậy tập nghiệm của 2 phương trình là không tương đương nhau

 Thử trực tiếp ta thấy ngay x = -3 là nghiệm của bất phương trình (1) nhưng không là nghiệm bất phương trình (2), vì vậy (1) và (2) không tương đương do đó phép bình phương hai vế một bất phương trình không phải là phép biến đổi tương đương.

Vế trái = x + 1 = -1 + 1 = 0

Vế phải = 2(x - 3) = 2(-1 - 3) = -8

Vế trái ≠ Vế phải nên x = -1 không là nghiệm của phương trình.

a) Phương trình có dạng \(2^{x+1}=2^{-2}\).

b) So sánh số mũ của \(2\) ở hai vế của phương trình ta được:

\(x+1=-2\Rightarrow x=-3\).

Phương trình x + 1 = 1 + x nghiệm đúng với mọi x thuộc R nên tập nghiệm của phương trình x + 1 = 1 + x là S = {x ∈ R}

Vì phương trình nghiệm đúng với mọi x nên tập nghiệm của nó là S = R.

vì phương trình nghiệm đúng với mọi x nên tập nghiệm của phương trình là S=R

Ta có x + 1 = x ⇔ 0x = 1 (vô lí) ⇒ phương trình vô nghiệm;

x 2 + 1 = 0 ⇔ x 2 = - 1  (vô lí) ⇒ phương trình vô nghiệm

⇒ Hai phương trình x + 1 = x và  x 2 + 1 = 0  tương đương vì có cùng tập nghiệm.

(x-3)(1-x)=3-x

=>(x-3)(1-x)=-(x-3)

=>(x-3)(1-x+1)=0

=>(x-3)(2-x)=0

=>x=2 hoặc x=3

=>x=2 là nghiệm của pt