tìm giá trị lớn nhất B
B=|2x^2+17|-|5x-3|-|2-5x|
Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất
A = -2x^2 - 5x + 3
Ta có: \(A=-2x^2-5x+3\)
\(=-2\left(x^2+\dfrac{5}{2}x-\dfrac{3}{2}\right)\)
\(=-2\left(x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{5}{4}+\dfrac{25}{16}-\dfrac{49}{16}\right)\)
\(=-2\left(x+\dfrac{5}{4}\right)^2+\dfrac{49}{8}\)
Ta có: \(\left(x+\dfrac{5}{4}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-2\left(x+\dfrac{5}{4}\right)^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-2\left(x+\dfrac{5}{4}\right)^2+\dfrac{49}{8}\le\dfrac{49}{8}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x+\dfrac{5}{4}=0\)
hay \(x=-\dfrac{5}{4}\)
Vậy: Giá trị lớn nhất của biểu thức \(A=-2x^2-5x+3\) là \(\dfrac{49}{8}\) khi \(x=-\dfrac{5}{4}\)
Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc giá trị lớn nhất của các đa thức sau :
L = - 25x² + x + 3
M = - 5x² + 3x - 2
N = - 2x² + 5x + 5
3 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :
a) A=-2x^2+5x-8 ; B=3-x^2+4x ; C=-2x^2+3x+1 ; D=-5x^2-4x-19/5
\(A=-2x^2+5x-8=-2\left(x^2-\frac{5}{2}x+4\right)\)
\(=-2\left(x^2-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}+\frac{39}{16}\right)=-2\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{39}{8}\)
Vì: \(-2\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{39}{8}\le\frac{39}{8}\forall x\)
GTLN của bt là 39/8 tại \(-2\left(x-\frac{5}{2}\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{5}{2}\)
cn lại lm tg tự nha bn
Tìm giá trị lớn nhất -2x^2-8x+1
-4xy+4x-y^2-5x^2+3 giúp chi tiết
a: \(-2x^2-8x+1\)
\(=-2x^2-8x-8+9\)
\(=-2\left(x^2+4x+4\right)+9\)
\(=-2\left(x+2\right)^2+9< =9\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x+2=0
=>x=-2
b: \(-5x^2-y^2-4xy+4x+3\)
\(=\left(-4x^2-4xy-y^2\right)+\left(-x^2+4x-4\right)+7\)
\(=-\left(2x+y\right)^2-\left(x-2\right)^2+7< =7\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi 2x+y=0 và x-2=0
=>x=2 và y=-2x=-4
tìm giá trị nhỏ nhất
1)E=/5x-9x2/-17
2) H=/4x+1/+2.(2x-3)
1 tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất trong các biểu thức sau
A=9-x^2+5x
B=2x^2+7-6x
D=2016-5x^2+x
E=3x^3+5x+3
HELP ME
Cho 2x+y=1 Tìm giá trị lớn nhất của Q=-5x^2+y^2+2
\(Q=-5x^2+y^2+2=\left(y^2-4x^2\right)-x^2+2=\left(y-2x\right)\left(2x+y\right)-x^2+2=y-2x-x^2+2=\left(1-2x\right)-2x-x^2+2=-x^2-4x+3=-\left(x+2\right)^2+7\le7\)
\(maxQ=7\Leftrightarrow x=-2\)
Tìm giá trị lớn nhất hoặc giỏi nhất của các biểu thức sau :
a,A=3/5-1/2×|2x-3|
b,B=|1-5x|-2017
c,C=-3/1+|5x+2|
a) GTLN A= 3/5 KHI X= 3/2
b) GTNN B = - 2017 KHI x = 1/5
c) GTNN C = -3 khi x = -2/5
Tim nghiem cua cac da thuc sau :
a,f(x)=(x-1).(1-3x)
b,g(x)=(2x+1).(x^2+5)
c,h(x)=x^3-4x
d,k(x)=can bac 2.x+1
Tìm giá trị lớn nhất
C=-2x22+5x-10