Từ pt \(v=16\pi\cos\left(4\pi t-\dfrac{\pi}{6}\right)=16\pi\cos\left(4\pi t-\dfrac{2\pi}{3}+\dfrac{\pi}{2}\right)\) (cm/s), ta suy ra \(\omega=4\pi\left(rad/s\right)\), lại có \(\omega A=16\pi\Leftrightarrow A=\dfrac{16\pi}{\omega}=4\left(cm\right)\)

 \(\varphi_0=-\dfrac{2\pi}{3}\); \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=0,5\left(s\right)\)

 Đường tròn lượng giác: 

 Từ đây, ta có thể thấy tại thời điểm lần thứ 2023 vật chuyển động qua vị trí \(x=2\) kể từ khi dao động, góc quét của vật là \(\Delta\varphi=\dfrac{\pi}{3}+1011.2\pi=\dfrac{6067}{3}\pi\) (rad)

 Thời điểm lần thứ 2023 vật chuyển động qua vị trí \(x=2\) kể từ lúc bắt đầu dao động là \(\Delta t=\dfrac{\Delta\varphi}{2\pi}.T=\dfrac{\dfrac{6067}{3}\pi}{2\pi}.0,5=\dfrac{6067}{12}\approx505,58\left(s\right)\)

Chọn B.

Đáp án B

Phương pháp: Sử dụng đường tròn lượng giác

Cách giải:

Chu kỳ dao động T = 2s

Quan sát trên hình vẽ ta thấy quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 = 0,5s ứng với vị trí (1) đến thời điểm t₂ = 1s ứng với vị trí (2) là: (5 + 5 3 ) = 13,7cm

Trong `5` chu kì vật đi qua thời điểm vận tốc có độ lớn `5\pi(cm//s)` là `20` lần.

`=>1` lần vật đi trong: `\Delta t=T/12+T/6=T/4`

`=>` Kể từ `t=0` thời điểm vận tốc của vật có độ lớn `5\pi(cm//s)` lần thứ `21` là:

            `t=T/4+5T=10,5(s)`.

Mỗi câu hỏi bạn nên hỏi 1 bài thôi để tiện trao đổi nhé.

Biểu diễn dao động bằng véc tơ quay ta có:

Để vật qua li độ 1 cm theo chiều dương thì véc tơ quay qua N.

Trong giây đầu tiên, véc tơ quay đã quay 1 góc là: \(5\pi\), ứng với 2,5 vòng quay.

Xuất phát từ M ta thấy véc tơ quay quay đc 2,5 vòng thì nó qua N 3 lần do vậy trong giây đầu tiên, vật qua li độ 1cm theo chiều dương 3 lần.

Bạn xem thêm lí thuyết phần này ở đây nhé 

Phương pháp véc tơ quay và ứng dụng | Học trực tuyến

Bài 1 :

T = 2π / ω = 0.4 s 
Vật thực hiện được 2 chu kì và chuyển động thêm trong 0.2 s (T/2 ) nữa 
1 chu kì vật qua vị trí có li độ x=2cm theo chiều dương được "1 " lần 
⇒ 2 ________________________________________... lần 
phần lẻ 0.2s (T/2) , (góc quét là π ) (tức là chất điểm CĐ tròn đều đến vị trí ban đầu và góc bán kính quét thêm π (rad) nữa, vị trí lúc nầy: 
x = 1 + 2cos(-π/2 + π ) = 1, (vận tốc dương) vật qua vị trí có li độ x=2cm theo chiều dương thêm 1 lần nữa 
(từ VT ban đầu (vị tri +1 cm ) –> biên dương , về vị trí có ly độ x = +1 cm 
do đó trong giây đầu tiên kể từ lúc t=0 vật qua vị trí có li độ x=2cm theo chiều dương được 3 lần

Chọn A 

2/ Chu kì: \(T=2\pi\sqrt{\dfrac{m}{k}}=\dfrac{\pi}{10}(s)\)

Như vậy, trong thời gian \(\pi/10s\) đầu tiên, là 1 chu kì thì quãng đường vật đi đc là 4A = 4.4=16cm

Chọn C.

Chọn A

+ a =0 chính là vị trí đổi dấu; đổi chiều của gia tốc.

+ Biểu diễn trên đường tròn lượng giác, ta có:  S = A/2 + A +A = 10cm.