Có bao nhiêu số nguyên a ∈ ( - 200 ; 200 ) để phương trình e x + e x + a = ln ( 1 + x ) - ln ( x + a + 1 ) có nghiệm thực duy nhất.

A. 399

B. 199

C. 200

D. 398

Giải các bất phương trình sau:

a) (2x − 7)ln(x + 1) > 0;

b) (x − 5)(logx + 1) < 0;

c) 2 log 3 2 x + 5 log 2 2 x  + log 2 x – 2 ≥ 0

d) ln(3 e x  − 2) ≤ 2x

Bất phương trình ln(2x² + 3) > ln(x² + ax + 1) nghiệm đúng với mọi số thực x khi:

A.  - 2 2 < a < 2 2

B.  0 < a < 2 2

C.  0 < a < 2

D.  - 2 < a < 2

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f ' x  có đồ thị như hình bên. Biết f(-1) = 1, f - 1 e = 2 . Bất phương trình f(x) < ln(-x) + m đúng với mọi x ∈ - 1 ; - 1 e  khi và chỉ khi 

A. m > 2

B.  m ≥ 2

C. m > 3

D.  m   ≥   3

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f ' x có đồ thị như hình bên. Biết f - 1 = 1 ;   f - 1 e = 2 . Bất phương trình f x < ln - x + m   đúng với mọi x ∈ - 1 ; - 1 e khi và chỉ khi

A. m > 2

B.  m ≥ 2

C. m > 3

D.  m ≥ 3

Phương trình ln ( x 2 + 1 ) . ln ( x 2 - 2018 ) = 0  có bao nhiêu nghiệm?

A. 1

B. 4

C. 3

D. 2

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình  ln ( m + ln ( m + x ) ) = x có 2 nghiệm phân biệt

A. m ≥ 0

B. m > 1

C. m < e

D. m ≥ -1