Cho biểu thức P = x . x 2 . x 3 4 3 với x > 0. Biết viết gọn P ta được P = x m n v ớ i m n là phân số tối giãn (m, n > 0). Hỏi tổng m + n bằng bao nhiêu?
A. 45.
B. 47.
C. 46.
D.48.
Cho biểu thức
2
2
2
1 1 1
x x x P
x x x
a) Tìm x để biểu thức P có nghĩa. b) Rút gọn biểu thức P. c) Tính giá trị biểu thức P tại x 2
a, ĐKXĐ:\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-1\ne0\\x+1\ne0\\x-1\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\pm1\\x\ne-1\\x\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\ne\pm1\)
b, \(P=\dfrac{2x^2}{x^2-1}+\dfrac{x}{x+1}-\dfrac{x}{x-1}\)
\(\Rightarrow P=\dfrac{2x^2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}+\dfrac{x\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}-\dfrac{x\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)
\(\Rightarrow P=\dfrac{2x^2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}+\dfrac{x^2-x}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}-\dfrac{x^2+x}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)
\(\Rightarrow P=\dfrac{2x^2+x^2-x-x^2-x}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)
\(\Rightarrow P=\dfrac{2x^2-2x}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)
\(\Rightarrow P=\dfrac{2x\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)
\(\Rightarrow P=\dfrac{2x}{x+1}\)
c, Thay x=2 vào P ta có:
\(P=\dfrac{2x}{x+1}=\dfrac{2.2}{2+1}=\dfrac{4}{3}\)
Bài `1:`
`a)`
Để `P` có nghĩa thì:
`{(x^2-1\ne0),(x+1\ne0),(x-1\ne0):}`
`<=>x\ne+-1`
`b)`
`P=(2x^2)/(x^2-1)+x/(x+1)-x/(x-1)(x\ne+-1)`
`P=(2x^2)/((x-1)(x+1))+(x.(x-1))/((x+1)(x-1))-(x.(x+1))/((x-1)(x+1))`
`P=(2x^2+x^2-x-x^2-x)/((x-1)(x+1))`
`P=(2x^2-2x)/((x-1)(x+1))`
`P=(2x.(x-1))/((x-1)(x+1))=2x/(x+1)`
`c)`
Với `x=2`
`P=(2.2)/(2+1)=4/3`
Bài 1: Cho biểu thức P = √x √x x-4 √x−2+√x+2) 2√x (với x > 0 và x ≠ 4) a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm x để P = 3 Cho biểu thức P = √x √x x-25 + √x-5 √x+5) 2√x (với x > 0 và x ≠ 25) a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm x để P = 2
Bạn nên gõ đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề và hỗ trợ bạn tốt hơn nhé.
a) 5x/2x+2 +1=-6/x+1
b) x2-6/x = x+3/2
c) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức 3x-2/4 không nhỏ hơn giá trị của biểu thức 3x+3/6
d) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức (x+1)2 không nhỏ hơn giá trị của biểu thức (x-1)2
e) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức 2x-3/35 + x(x-2)/7 không lớn hơn giá trị của biểu thức x^2/7-2x-3/5
f) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức 3x-2/4 không lớn hơn giá trị của biểu thức 3x+3/6
Answer:
a) \(\frac{5x}{2x+2}+1=\frac{6}{x+1}\)
\(\Rightarrow\frac{5x}{2\left(x+1\right)}+\frac{2\left(x+1\right)}{2\left(x+1\right)}=\frac{12}{2\left(x+1\right)}\)
\(\Rightarrow5x+2x+2-12=0\)
\(\Rightarrow7x-10=0\)
\(\Rightarrow x=\frac{10}{7}\)
b) \(\frac{x^2-6}{x}=x+\frac{3}{2}\left(ĐK:x\ne0\right)\)
\(\Rightarrow x^2-6=x^2+\frac{3}{2}x\)
\(\Rightarrow\frac{3}{2}x=-6\)
\(\Rightarrow x=-4\)
c) \(\frac{3x-2}{4}\ge\frac{3x+3}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{3\left(3x-2\right)-2\left(3x+3\right)}{12}\ge0\)
\(\Rightarrow9x-6-6x-6\ge0\)
\(\Rightarrow3x-12\ge0\)
\(\Rightarrow x\ge4\)
d) \(\left(x+1\right)^2< \left(x-1\right)^2\)
\(\Rightarrow x^2+2x+1< x^2-2x+1\)
\(\Rightarrow4x< 0\)
\(\Rightarrow x< 0\)
e) \(\frac{2x-3}{35}+\frac{x\left(x-2\right)}{7}\le\frac{x^2}{7}-\frac{2x-3}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{2x-3+5\left(x^2-2x\right)}{35}\le\frac{5x^2-7\left(2x-3\right)}{35}\)
\(\Rightarrow2x-3+5x^2-10x\le5x^2-14x+21\)
\(\Rightarrow6x\le24\)
\(\Rightarrow x\le4\)
f) \(\frac{3x-2}{4}\le\frac{3x+3}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{3\left(3x-2\right)-2\left(3x+3\right)}{12}\le0\)
\(\Rightarrow9x-6-6x-6\le0\)
\(\Rightarrow3x\le12\)
\(\Rightarrow x\le4\)
Cho biểu thức \(P=\left(\dfrac{x}{x-2}-\dfrac{3+x}{x+2}\right):\dfrac{x+6}{x^2-4x+4}\)a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức Pb) Rút gọn biểu thức Pc) Tính giá trị của biểu thức P tại x = -4 và tại x = 2
Cho biểu thức P = (x/(x - 2) - (x - 2)/(x + 2)) / (1/(x ^ 2 - 4)) a) Tìm điều kiện của x để biểu thức P được xác định. b) Rút gọn biểu thức P. c) Tìm x để P = 0
\(P=\dfrac{\dfrac{x}{x-2}-\dfrac{x-2}{x+2}}{\dfrac{1}{x^2-4}}\)
a)
Để giá trị của biểu thức P được xác định, thì :
\(\left[{}\begin{matrix}x-2\ne0\\x+2\ne0\\x^2-4\ne0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ne2\\x\ne-2\\x\ne-2;2\end{matrix}\right.\)
Vậy ĐKXĐ của biểu thức P là : \(x\ne\left\{2;-2\right\}\)
b)
\(P=\dfrac{\dfrac{x}{x-2}-\dfrac{x-2}{x+2}}{\dfrac{1}{x^2-4}}=\left(\dfrac{x}{x-2}-\dfrac{x-2}{x+2}\right):\dfrac{1}{x^2-4}=\left(\dfrac{x\left(x+2\right)-\left(x-2\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right).\dfrac{x^2-4}{1}\)
\(=\dfrac{x^2+2x-x^2+2x-4}{x^2-4}.\dfrac{x^2-4}{1}=\dfrac{4x-4}{x^2-4}.\dfrac{x^2-4}{1}=4x-4\)
c)
Để :
\(P=0\Rightarrow4x-4=0\)
\(\Rightarrow4\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow x-1=0\)
\(\Rightarrow x=1\)
Vậy.....
Cho biểu thức
A = x^2 / (x^2 - 4) - x / (x -2) + 2 / (x+2)
a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của biểu thức A được xác định.
b) Rút gọn biểu thức A
c) Tìm giá trị của biểu thức A tại x = 1
Cho biểu thức: A=(x-2)(x+2)-(x-1)(x^2-2x+1)-x^2(4-x)
a.Rút gọn biểu thức.
b.Tìm giá trị của x để biểu thức A có giá trị bằng 0.
a) Đề phải là: \(A=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)\left(x^2+2x+1\right)-x^2\left(4-x\right)\) chứ bạn
\(\Rightarrow A=x^2-2^2-\left(x^3-1\right)-4x^2+x^3\)
\(=x^2-4-x^3+1-4x^2+x^3\)
\(=-3x^2-3=-3\left(x^2+1\right)\)
b) A = 0 \(\Leftrightarrow-3\left(x^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2=-1\)
Vì \(x^2\ge0\left(\forall x\right)\) \(\Rightarrow x\in\varnothing\)
Vậy x vô nghiệm nếu A có giá trị bằng 0
P/s: không chắc lắm
a) \(A=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)\left(x^2-2x+1\right)-x^2\left(4-x\right)\)
=> \(A=x^2-4-\left(x-1\right)^3-4x^2+x^3\)
=> \(A=x^2-4-x^3+3x^2-3x+1-4x^2+x^3\)
=> \(A=-3x-3\)
b) Cho A=0
=> \(A=-3x-3=0\)
=> \(-3x=3\)
=> \(x=-1\)
Cho biểu thức : P= ( x - 1 )^2 - 4x ( x + 1 ) ( x - 1 ) + 3 a/ Rút gọn biểu thức b/ Tính giá trị biểu thức với x = -2
a: Ta có: \(P=\left(x-1\right)^2-4x\left(x+1\right)\left(x-1\right)+3\)
\(=x^2-2x+1-4x\left(x^2-1\right)+3\)
\(=x^2-2x+4-4x^3+4x\)
\(=-4x^3+x^2+2x+4\)
b: Thay x=-2 vào P, ta được:
\(P=-4\cdot\left(-8\right)+4-4+4=36\)
1,
a) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức 3x - 2 / 4 không nhỏ hơn giá trị của biểu thức 3x + 3 / 6
b) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức ( x + 1 )2 nhỏ hơn giá trị của biểu thức ( x + 1 )2.
c) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức 2x - 3 / 35 + x ( x - 2 )/7 không lớn hơn giá trị của biểu thức x2 / 7 - 2x - 3 / 5.
d) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức 3x - 2 / 4 không lớn hơn giá trị của biểu thức 3x + 3/6
Cho biểu thức
A=2/√x -1 +2(√x +1)/x+√x +1 +x-10√x +3/√x^3 -1
1. Với giá trị nào của x thì biểu thức có nghĩa
2. Rút gọn biểu thức