Một lò xo được treo thẳng đứng. Lần lượt treo vật nặng P 1 =2N, P 2 =4N vào lò xo thì lò xo có chiều dài lần lượt là l 1 =42cm, l 2 = 44cm. Độ cứng k và chiều dài tự nhiên l 0 của lò xo lần lượt là:
A. 100N/m và 40cm
B. 200N/m và 30cm
C. 300N/m và 50cm
D. 400N/m và 50cm
Chọn đáp án A
+ Khi ở vị trí cân bằng F=P
+ Khi treo
P
1
ta có: 
+ Khi treo P 2 ta có:
+ Lập tỉ số P 1 / P 2
+ Thay vào ( 1 ) ta có
Một lò xo được treo thẳng đứng. Lần lượt treo vật nặng P 1 = 2 N , P 2 = 4 N vào lò xo thì lò xo có chiều dài lần lượt là l 1 = 42 c m , l 2 = 44 c m .Tính độ cứng k và chiều dài tự nhiên l 0 của lò xo.
Khi ở vị trí cân bằng F = P ⇒ k Δ l = P ⇒ k ( l − l 0 ) = P
Khi treo P1 ta có: k ( l 1 − l 0 ) = P 1 ( 1 )
Khi treo P1 ta có: k ( l 2 − l 0 ) = P 2 ( 2 )
Lập tỉ số ( 1 ) ( 2 ) ta có
⇒ P 1 P 2 = l 1 − l 0 l 2 − l 0 ⇒ 2 4 = 0 , 42 − l 0 0 , 44 − l 0 ⇒ l 0 = 0 , 4 m = 40 c m
Thay vào ( 1 ) ta có k ( 0 , 42 − 0 , 4 ) = 2 ⇒ k = 100 N / m
Hai lò xo có cùng chiều dài tự nhiên, cùng độ cứng k, được treo song song với nhau như hình vẽ. Tính độ cứng của hệ lò xo.
Khi treo vào hệ lò xo một vật có trọng lượng P như hình vẽ, lực đàn hồi của mỗi lò xo là:
\(F_1=F_2=\frac{P}{2}\)
Khi đó độ dãn của cả hệ cũng bằng độ dãn của mỗi lò xo:
\(\Delta l=\frac{F_1}{k}=\frac{P}{2k}\)
Hệ số đàn hồi (độ cứng) của hệ lò xo là: \(k_{hệ}=\frac{P}{\Delta l}=2k\)
Một lò xo có độ cứng k, chiều dài tự nhiên của lò xo là l 0 , khi lò xo có chiều dài thì đại lượng tính bởi biểu thức 1 2 k ( l - l 0 ) 2 được gọi là
A. thế năng đàn hồi
B. thế năng hấp dẫn
C. động năng của vật
D. cơ năng của vật
Đáp án A
Theo định nghĩa
Thế năng đàn hồi bằng công của lực đàn hồi. Công thức tính thế năng đàn hồi là
Một lò xo có độ cứng k = 1N/cm, chiều dài tự nhiên của lò xo là l 0 = 50cm, khi lò xo có chiều dài l = 48cm thì thế năng đàn hồi Wt của nó là
A. 20 mJ
B. 0,02 mJ
C. 2,0 mJ
D. 0,2 mJ
Có 3 lò xo cùng độ dài tự nhiên, có độ cứng lần lượt là k 1 = k ; k 2 = 2 k ; k 3 = 4 k . Ba lò xo được treo cùng trên một mặt phẳng thẳng đứng tại 3 điểm A, B, C trên cùng đường thẳng nằm ngang với AB=BC . Lần lượt treo vào lò xo 1 và 2 các vật có khối lượng m 1 = m và m 2 = 2 m , từ vị trí cân bằng nâng vật m 1 , m 2 lên những đoạn A 1 = a ; A 2 = 2 a . Hỏi phải treo vật m 3 ở lò xo thứ 3 có khối lượng bao nhiêu theo m và nâng vật m 3 đến độ cao A3 bằng bao nhiêu theo a để khi đồng thời thả nhẹ cả ba vật thì trong quá trình dao động cả ba vật luôn thẳng hàng?
A. m 3 = 1 , 5 m ; A 3 = 1 , 5 a
B. m 3 = 4 m ; A 3 = 3 a
C. m 3 = 3 m ; A 3 = 4 a
D. m 3 = 4 m ; A 3 = 2 a
Một lò xo đồng nhất, tiết diện đều được cắt thành ba lò xo có chiều dài tự nhiên lần lượt là l cm, l - 10 cm, l - 20 cm. Gắn lần lượt ba lò xo theo thứ tự trên với vật khối lượng m thì được ba con lắc lò xo có chu kì tương ứng là. 2 s, 3 s, T s. Biết độ cứng của các lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó. Giá trị của T gần đúng là.
A. 1,28 s
B. 1,41 s
C. 1,50 s
D. 1,00 s
Một lò xo đồng nhất, tiết diện đều được cắt thành ba lò xo có chiều dài tự nhiên lần lượt là l cm, l - 10 cm, l - 20 cm. Gắn lần lượt ba lò xo theo thứ tự trên với vật khối lượng m thì được ba con lắc lò xo có chu kì tương ứng là. 2 s, 3 s, T s. Biết độ cứng của các lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó. Giá trị của T gần đúng là.
A. 1,28 s
B. 1,41 s
C. 1,50 s
D. 1,00 s
Một lò xo có các vòng giống hệt nhau có chiều dài tự nhiên là l0 = 24cm, độ cứng k = 100N/m. Người ta cắt lò xo này thành hai lò xo có chiều dài l1 = 8cm và l2 = 16cm. Tính độ cứng k1 và k2 của mỗi lò xo tạo thành.
A. 300N/m; 500N/m
B. 300N/m; 150N/m
C. 200N/m; 150N/m
D. 150N/m; 150N/m
Chọn đáp án B
Ta có: koℓo = k1ℓ1 = k2ℓ2
Cho một lò xo có chiều dài là l 0 và độ cứng k. Khi treo quả cầu khối lượng 100g thì lò xo dài 31cm. Bỏ quả cầu treo quả cầu khác có khối lượng vật khối lượng 200g thì lò xo dài 32cm. Chiều dài tự nhiên và độ cứng lò xo là? Lấy g=10 m / s 2
A. 32cm;100N/m
B. 30cm;100N/s
C. 30cm; 50N/m
D. 32cm; 50N/m
