a ) Ta có : f(2) = 5 

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}f\left(x\right)=f\left(2\right)\\\text{ax}-3=5\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\a.2-3=5\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\a=4\end{cases}}\)

Vậy a = 4 

b ) Ta có : f(0) = 3

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}f\left(x\right)=f\left(0\right)\\\text{ax}+b=3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\a.0+b=3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\b=3\end{cases}}\) ( 1 ) 

Ta có : f ( 1 ) = 4 

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}f\left(x\right)=f\left(1\right)\\\text{ax}+b=4\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\a.1+b=4\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\a+b=4\end{cases}}\) ( 2 ) 

Thay b = 3 ở ( 1 ) vào a+b=4 ở ( 2 ) ta được : a + 3 = 4    

                                                                         a       = 1 

Vậy a = 1 ; b = 3 

\(1,\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{3x+y}{9+5}=\dfrac{28}{14}=2\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=10\end{matrix}\right.\\ 2,\\ a,a=2\Rightarrow y=f\left(x\right)=2x\\ b,f\left(-0,5\right)=2\left(-0,5\right)=-1\\ f\left(\dfrac{3}{4}\right)=2\cdot\dfrac{3}{4}=\dfrac{3}{2}\\ c,\text{Thay }x=-4;y=2\Rightarrow-4a=2\Rightarrow a=-\dfrac{1}{2}\)

Ta có: = ⇒ = 

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:==== ==2

Do đó: 

=2 ⇒x=2.3=6

=2 ⇒y=2.5=10

Vậy x=6 và y=10.

a) Ta có: f(2)-f(-1)=(m-1).2-[(m-1).(-1)]=7

<=> 2m-2+m-1=7 <=> 3m=10 => m=10/3

b) m=5 => f(x)=4x

 => f(3-2x)=4(3-2x)=20 <=> 3-2x=5 => 2x=-2 => x=-1

a)\(f\left(1\right)=2.1^2+5.1-3=2+5-3=4\)

\(f\left(0\right)=0+0-3=-3\)

\(f\left(1,5\right)=2.\left(1,5\right)^2-5.1,5-3=4,5-7,5-3=-6\)

b)\(f\left(3\right)=3a-3=9=>>3a=12=>a=4\)

\(f\left(5\right)=5a-3=11=>5a=14=>a=\dfrac{14}{5}\)

\(f\left(-1\right)=-a-3=6=>-a=9=>a=-9\)

a: Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}a\cdot\left(-4\right)+b=-3\\\dfrac{1}{2}a\cdot0+b=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2a+b=-3\\b=-3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-3\\a=0\end{matrix}\right.\)

Vậy: f(x)=-3

b: f(1)=f(2)=f(-2)=f(-1)=-3

c: Đặt y=4

=>f(x)=4

=>-3=4(vô lý)

Đáp án D

Trên khoảng ( a ; b ) và ( c ; + ∞ ) hàm số đồng biến vì y'>0 đồ thị nằm hoàn toàn trên trục Ox

Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( - ∞ ; a ) và (b;c) vì y'<0

Suy ra x=b là điểm cực đại mà y(b) <0 do đó trục hoành cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt. Với d<0 ta có