Tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình m - 2 2 2 x 2 + 1 - m + 1 . 2 x 2 + 2 + 2 m = 6 có nghiệm là
A. m ≤ 9
B. 2 ≤ m ≤ 9
C. 2 < m ≤ 9
D. 2 ≤ m < 11
Những câu hỏi liên quan
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình
x
2
+
m
x
+
2
2
x
+
1
có hai nghiệm thực? A.
m
≤
3
B.
m
≤
5
C. m1 D. đáp án khác
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình x 2 + m x + 2 = 2 x + 1 có hai nghiệm thực?
A. m ≤ 3
B. m ≤ 5
C. m>1
D. đáp án khác
Điều kiện: x≥ -1/2
Phương trình
x 2 + m x + 2 = 2 x + 1 ⇔ 3 x 2 + 4 x - 1 = m x ( * )
Vì x= 0 không là nghiệm nên (*)
⇔ m = 3 x 2 + 4 x - 1 x
xét f ( x ) = 3 x 2 + 4 x - 1 x .
Ta có đạo hàm
f ' ( x ) = 3 x 2 + 1 x 2 > 0 ∀ x ⩾ - 1 2 ; x ≠ 0
Bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên ta có để phương trình có hai nghiệm thì m ≥ 9/2.
Chọn D.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình
x
2
+
m
x
+
2
2
x
+
1
có hai nghiệm thực? A.
m
≥
-
7
2
B.
m
≥
3
2
C.
m
≥...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình x 2 + m x + 2 = 2 x + 1 có hai nghiệm thực?
A. m ≥ - 7 2
B. m ≥ 3 2
C. m ≥ 9 2
D. với mọi m
Điều kiện: x ≥ - 1 2
Phương trình x 2 + m x + 2 = 2 x + 1 ⇔ 3 x 2 + 4 x - 1 = m x ( * )
Vì x=0 không là nghiệm nên (*) ⇔ m = 3 x 2 + 4 x - 1 x
Xét
Bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên ta có để phương trình có hai nghiệm thì m ≥ 9 2 .
Chọn C.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình
x
2
+
m
x
+
2
2
x
+
1
có hai nghiệm thực? A.
m
≥
-
7
2
. B.
m
≥...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình x 2 + m x + 2 = 2 x + 1 có hai nghiệm thực?
A. m ≥ - 7 2 .
B. m ≥ - 3 2 .
C. m ≥ 9 2 .
D. ∀ m ∈ ℝ .
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình
x
3
−
12
x
+
m
−
2
0
có 3 nghiệm phân biệt. A.
−
16
m
16.
B.
−
18
m
14.
C.
−
14
m
...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình x 3 − 12 x + m − 2 = 0 có 3 nghiệm phân biệt.
A. − 16 < m < 16.
B. − 18 < m < 14.
C. − 14 < m < 18.
D. − 4 < m < 4.
Đáp án C
Phương trình ⇔ − m = x 3 − 12 x − 2 . Điều kiện trở thành đường y= m cắt đồ thị hàm số y = x 3 − 12 x − 2 tại 3 điểm phân biệt.
Lập bảng biến thiên của y = x 3 − 12 x − 2 .
Nhìn vào bảng biến thiên, điều kiện của m là − m ∈ 14 ; − 18 ⇔ m ∈ − 14 ; 18 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình
x
2
-
4
x
+
5
m
+
4
x
-
x
2
có đúng 2 nghiệm dương? A.
1
≤
m
≤
3
B.
-
3
m
5...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình x 2 - 4 x + 5 = m + 4 x - x 2 có đúng 2 nghiệm dương?
A. 1 ≤ m ≤ 3
B. - 3 < m < 5 .
C. - 5 < m < 3 .
D. - 3 ≤ m < 3 .
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình
x
2
-
4
x
+
5
m
+
4
x
-
x
2
có đúng 2 nghiệm dương? A.
-
1
≤
m
≤
3
.
B.
-
3
m...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình x 2 - 4 x + 5 = m + 4 x - x 2 có đúng 2 nghiệm dương?
A. - 1 ≤ m ≤ 3 .
B. - 3 < m < 5 .
C. - 5 < m < 3 .
D. - 3 ≤ m ≤ 3 .
Đặt t = f ( x ) = x 2 - 4 x + 5 .
ta có f ' ( x ) = x - 2 x 2 - 4 x + 5 và f ' = 0 ⇔ x = 2
Xét x> 0 ta có bảng biến thiên
Khi đó phương trình đã cho trở thành m= t2+ t- 5hay t2+ t- 5-m= 0 (*)
Nếu phương trình (* ) có nghiệm t1; t2 thì t1+ t2= -1.
Do đó (*) có nhiều nhất 1 nghiệ m t ≥ 1.
Vậy phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm dương khi và chỉ khi phương trình (*) có đúng 1 nghiệm t ∈ (1; √5).
+ Đặt g(t) = t2+ t- 5. Ta đi tìm m để phương trình (*) có đúng 1 nghiệm t ∈ (1; √5).
Ta có g’(t) = 2t + 1 > 0, ∀ t ∈ (1; √5).
Bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên suy ra là các giá trị cần tìm.
Chọn B.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình
m
.
4
x
+
(
m
-
1
)
2
x
+
2
+
m
-
1
0
nghiệm đúng
∀
x
∈
ℝ
? A.
m
≤
3
. B.
m
≥...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình m . 4 x + ( m - 1 ) 2 x + 2 + m - 1 > 0 nghiệm đúng ∀ x ∈ ℝ ?
A. m ≤ 3 .
B. m ≥ 1 .
C. - 1 ≤ m ≤ 4 .
D. m ≥ 0 .
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình:
-
x
3
+
3
m
x
-
2
-
1
x
3
nghiệm đúng
∀
x
≥
1
? A.
m
2
3
. B.
m
≤...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình: - x 3 + 3 m x - 2 < - 1 x 3 nghiệm đúng ∀ x ≥ 1 ?
A. m < 2 3 .
B. m ≤ 2 3 .
C. m ≥ 3 2 .
D. - 1 3 ≤ m ≤ 3 2 .
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho mọi nghiệm của bất phương trình:
x
2
-
3
x
+
2
≤
0
cũng là nghiệm của bất phương trình
m
x
2
+
(
m
+
1
)
x
+
m
+
1
≥
0
? A.
m
≤
-
1
. B....
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho mọi nghiệm của bất phương trình: x 2 - 3 x + 2 ≤ 0 cũng là nghiệm của bất phương trình m x 2 + ( m + 1 ) x + m + 1 ≥ 0 ?
A. m ≤ - 1 .
B. m ≤ - 4 7 .
C. m ≥ - 4 7 .
D. m ≥ - 1 .
