Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?
A. y = x 3 + x - 5
B. y = x 4 + 3 x 2 + 4
C. y = x 2 + 1
D. y = 2 x - 1 x + 1
Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?
A. \(y = {\log _{0,5}}x\).
B. \(y = {{\rm{e}}^{ - x}}\).
C. \(y = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}\).
D. \(y = \ln x\).
Chọn D. Bởi vì hàm số ln x luôn luôn dương nên chắc chắn sẽ đồng biến trên TXĐ của nó
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến trên khoảng xác định của hàm số đó? Vì sao?
a) \(y = {\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^x}\)
b) \(y = {\left( {\frac{{\sqrt[3]{{26}}}}{3}} \right)^x}\)
c) \(y = {\log _\pi }x\)
d) \(y = {\log _{\frac{{\sqrt {15} }}{4}}}x\)
\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}< 1;\dfrac{\sqrt[3]{26}}{3}< 1;\pi>1;\dfrac{\sqrt{15}}{4}< 1\)
Hàm số đồng biến là: \(log_{\pi}x\)
Hàm số nghịch biến là: \(\left(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)^x;\left(\dfrac{\sqrt[3]{26}}{3}\right)^x;log_{\dfrac{\sqrt{15}}{4}}x\)
Đề bài
Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?
A. \(y = {(0,5)^x}\)
B. \(y = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^x}\)
C. \(y = {(\sqrt 2 )^x}\)
D. \(y = {\left( {\frac{e}{\pi }} \right)^x}\)
Vì \(\sqrt{2}\simeq1,414>1\)
⇒ Hàm số \(y=\left(\sqrt{2}\right)^x\) đồng biến trên R.
⇒ Chọn C.
căn 2>1
=>y=(căn 2)^x đồng biến
=>Chọn C
Cho hai hàm số y = e x và y = ln x . Xét các mệnh đề sau
(I) Đồ thị hai hàm số đối xứng qua đường thẳng y=x
(II) Tập xác định của hai hàm số trên là R
(III) Đồ thị hai hàm số cắt nhau tại đúng một điểm.
(IV) Hai hàm số đều đồng biến trên tập xác định của nó.
Có bao nhiêu mệnh đề sai trong các mệnh đề trên?
A. 2
B. 3
C. 1
D. 4
Đáp án A
Các mệnh đề sai là (II) và (III)
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó
A. y = x 3 + 3 x 2 - 2
B. y = 2 x + 3 x - 1
C. y = - x 4 + 3 x 2 + 1
D. y = x 4 + 2 x 2 + 1
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?
A. y = 2 x - 1 x + 2
B. y = x 3 + 4 x + 1
C. y = x 2 + 1
D. y = x 4 + 2 x 2 + 1
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?
A. y = 3 5 x
B. y = 3 2 - x
C. y = log 1 2 x + 1
D. y = 2 3 1 - x
Đáp án D
Ta có hàm số y = 2 3 1 - x = 3 2 x - 1 ⇒ y ' = 3 2 x - 1 ln 3 2 > 0 ∀ x ∈ ℝ đồng biến trên ℝ .
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?
A. y = x 3 + x - 5
B. y = x 4 + 3 x 2 + 4
C. y = x 2 + 1
D. y = 2 x - 1 x - 1
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?
A. y = x 3 + x - 5
B. y = x 4 + 3 x 3 + 4
C. y = x 2 + 1
D. y = 2 x - 1 x + 2