Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a, SA = 2a và SA ⊥ (ABCD). Gọi a là góc giữa 2 đường thẳng SC và BD. Khi đó, cosa bằng
A. - 5 5
B. 0
C. 5 5
D. 1 2
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a, AD=2a, SA=2a và SA ⊥ (ABCD), Gọi a là góc giữa 2 đường thẳng SC và BD. Khi đó, cos α bằng
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB = a, BC = 2a. Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD), SA = 2a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC bằng
A. a 2 3
B. a 3 2
C. 3 a 2
D. 2 a 3
Đáp án D
Dựng
Dựng
Khi đó Cx cắt AB tại E và AK tại I suy ra BI là đường trung bình của ∆AEK ( Do BD qua trung điểm O của AC)
Ta có:
Do
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB=a, BC=2a. Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD), SA=2a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC bằng
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết S A = 2 2 a , A B = a , B C = 2 a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC bằng
A. 2 7 a 7
B. 7 a 7
C. 7 a
D. 6 a 5
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh SA, CD và α là góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (SBD). Khi đó sin α bằng
A. 224 21
B. 14 42
C. 2 14 21
D. 14 21
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, A D = 2 a , cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh SA, CD và α là góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (SBD). Khi đó sin α bằng
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với A B = a , B C = a 3 , cạnh S A = 2 a , S A ⊥ A B C D . Gọi α là góc giữa đường thẳng SC với mặt phẳng (ABCD). Giá trị tan bằng
A. 2
B. 2
C. 1
D. 1 2
Chọn C.
Phương pháp:
Gọi a’ là hình chiếu vuông góc của a trên mặt phẳng (P).
Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) là góc giữa đường thẳng a và a’.
Cách giải:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với A B = a , B C = a 3 , cạnh S A = 2 a , S A ⊥ A B C D . Gọi α là góc giữa đường thẳng SC với mặt phẳng (ABCD). Giá trị tan α bằng
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, BC = 2a. Cạnh bên SA = 2a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa SC và BD bằng :
A. 2 a 3
B. a 3 2
C. 4 a 3
D. 3 a 2