Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Cho M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,SA,SC.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNC) và (SAD).
b) Chứng minh OE//(SAB)
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm của SA, SB, SD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
Xem chi tiết
Qua S kẻ đường thẳng d song song AD (và BC)
Do \(\left\{{}\begin{matrix}S\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\\AD||BC\\AD\in\left(SAD\right)\\BC\in\left(SBC\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) giao tuyến của (SAD) và (SBC) là đường thẳng qua S và song song AD, BC
\(\Rightarrow d=\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
7 tháng 12 2023 lúc 20:29
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, SC.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (ABN) và (SCD).
b) Chứng minh BN // (SDM).
c) Tìm giao điểm của các đường thẳng AN và MN với mặt phẳng (SBD).
a: \(N\in SC\subset\left(SCD\right)\)
\(N\in\left(ABN\right)\)
Do đó: \(N\in\left(SCD\right)\cap\left(ABN\right)\)
Xét (SCD) và (ABN) có
\(N\in\left(SCD\right)\cap\left(ABN\right)\)
CD//AB
Do đó: (SCD) giao (ABN)=xy, xy đi qua N và xy//AB//CD
c: Chọn mp(SAC) có chứa AN
Gọi O là giao điểm của AC và BD trong mp(ABCD)
\(O\in AC\subset\left(SAC\right)\)
\(O\in BD\subset\left(SBD\right)\)
Do đó: \(O\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
mà \(S\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
nên \(\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)=SO\)
Gọi K là giao điểm của AN với SO
=>K là giao điểm của AN với mp(SBD)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và SC.
a)Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SMN) và (SBD)
b) Tìm giao điểm của MN và mặt phẳng
Mình gửi tạm câu a trước, đợi bạn bổ sung câu b nha
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB; I và M lần lượt là trung điểm của AB và SD.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD)
b) Gọi N là giao điểm DI và AC. Chứng minh rằng NG song song với (SCD)
c)Tìm giao điểm E của SO và (CGM). Tính tỉ số \(\frac{SE}{SO}\)
Hình câu c là tui vẽ riêng ra cho dễ nhìn thôi, còn hình vẽ trình bày vô bài lấy hình chung ở câu a và b nhó :v
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành có tâm O. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của cạnh CD và SD
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD)
b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (OMN)
c) Chứng minh rằng ON song song với mặt phẳng (SBC)
d) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (OMN)
Xem chi tiết
6 tháng 1 2021 lúc 7:21
cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành .Gọi O là giao điểm của AC và BD .M và N lần lượt là trung điểm của CD và SA . G là trọng tâm tam giác SAB .Gọi \(\Delta\) là giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAD) và (SMG),P là giao điểm của đường thẳng OG và \(\Delta\) .Chứng minh P,N ,D thẳng hàng
Đề toán: Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành tâm O.
a/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).
b/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
c/ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SB, K là một điểm nằm giữa B và C. Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (MNK).
cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O. Gọi H,K lần lượt là trung điểm SA,SB
a) tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SBD) và (SAC)
b) tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAB) và (SCD)
c) tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAD) và (SBC)
d) tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (HKCD) và (ABCD)
d: \(CD\subset\left(HKCD\right)\)
\(CD\subset\left(ABCD\right)\)
Do đó: \(\left(HKCD\right)\cap\left(ABCD\right)=CD\)
a: \(O\in BD\subset\left(SBD\right)\)
\(O\in AC\subset\left(SAC\right)\)
Do đó: \(O\in\left(SBD\right)\cap\left(SAC\right)\)
=>\(\left(SBD\right)\cap\left(SAC\right)=SO\)
b: AB//CD
\(S\in\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\)
Do đó: (SAB) giao (SCD)=xy, xy đi qua S và xy//AB//CD
c; AD//BC
\(S\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)
Do đó: (SAD) giao (SBC)=mn, mn đi qua S và mn//AD//BC
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Lấy M trên cạnh SA, trung điểm CD là N. Tìm giao tuyến các mặt phẳng sau
a) (BMN) và (SAC)
b)(BMN) và (SAD)
c)MCD) và (SBD)
d)(MCD) và (SAB)
a: \(M\in\left(BMN\right);M\in SA\subset\left(SAC\right)\)
=>\(M\in\left(BMN\right)\cap\left(SAC\right)\)
\(C\in BN\subset\left(BMN\right);C\in\left(SAC\right)\)
=>\(C\in\left(BMN\right)\cap\left(SAC\right)\)
Do đó: \(CM=\left(BMN\right)\cap\left(SAC\right)\)
b: Xét (BMN) và (SAD) có
BN//AD
\(M\in\left(BMN\right)\cap\left(SAD\right)\)
Do đó: \(\left(BMN\right)\cap\left(SAD\right)=xy\); xy đi qua M và xy//BN//AD
d: Xét (MCD) và (SAB) có
CD//AB
\(M\in\left(MCD\right)\cap\left(SAB\right)\)
Do đó: (MCD) giao (SAB)=ab, ab đi qua M và ab//CD//AB
Đúng 0
Bình luận (0)