mc PA là ai
Những câu hỏi liên quan
Mc PA là ai
cho tam giác ABC nhọn, M,N,P lần lượt là trung điểm AB,AC,BC. Từ M vẽ MC' vuông góc AB và MC'=AM=BM, từ N vẽ NB' vuông góc AC và NB'=NA=NC, từ P vẽ PA' vuông góc BC và PA'=PB=PC. chung minh B'C'=AA'.
giai giup nha
7 tháng 11 2021 lúc 16:19
Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) chứng minh
a) \(\dfrac{ma+nc}{mb+nd}=\dfrac{pa+qc}{pb+qd}\)
b) \(\dfrac{ma+nb}{mc+nd}=\dfrac{pa+qb}{pc+qd}\)
a: Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{ma+nc}{mb+nd}=\dfrac{mbk+ndk}{mb+nd}=k\)
\(\dfrac{pa+qc}{pb+qd}=\dfrac{pbk+qdk}{pb+qd}=k\)
Do đó: \(\dfrac{ma+nc}{mb+nd}=\dfrac{pa+qc}{pb+qd}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, I là một điểm nằm trong tam giác. IA, IB, IC theo thứ tự cắt BC, CA, AB tại M, N, P. Chứng minh \(\dfrac{MB}{MC}.\dfrac{NC}{NA}.\dfrac{PA}{PB}=1\)
Đây là định lí ceva, bạn có thể tham khảo thêm các cách chứng minh khác trên mạng nếu cần.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Chứng minh;
a)\(\frac{ma+nc}{mb+nd}=\frac{pa+qc}{pb+qd}\) b) \(\frac{ma+nb}{mc+nd}=\frac{pa+qb}{pc+qd}\)
c)\(\frac{ma+nc}{pa+qc}=\frac{mb+nd}{pb+qd}\) d) \(\frac{ma+nb}{pa+qb}=\frac{mc+nd}{pc+qd}\)
đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=ck\\b=dk\end{cases}}\)
a, ta có
+) \(\frac{ma+nc}{mb+nd}=\frac{mck+nc}{mdk+nd}=\frac{c\left(mk+n\right)}{d\left(mk+n\right)}=\frac{c}{d}\)
+) \(\frac{pa+qc}{pb+qd}=\frac{pck+qc}{pdk+qd}=\frac{c\left(pk+q\right)}{d\left(pk+q\right)}=\frac{c}{d}\)
Vậy...........
b, Ta có
+) \(\frac{ma+nd}{mc+nd}=\frac{mck+ndk}{mc+nd}=\frac{k\left(mc+nd\right)}{mc+nd}=k\)
+) \(\frac{pa+qb}{pc+qd}=\frac{pck+pdk}{pc+qd}=\frac{k\left(pc+qd\right)}{pc+qd}=k\)
Vậy.............
c, ta có
+) \(\frac{ma+nc}{pa+qc}=\frac{mck+nc}{pck+qc}=\frac{c\left(mk+n\right)}{c\left(pk+q\right)}=\frac{mk+n}{pk+q}\)
+) \(\frac{mb+nd}{pb+qd}=\frac{mdk+nd}{pdk+qd}=\frac{d\left(mk+n\right)}{d\left(pk+q\right)}=\frac{mk+n}{pk+q}\)
vậy.........
d, ta có
+) \(\frac{ma+nb}{pa+qb}=\frac{mck+ndk}{pck+qdk}=\frac{k\left(mc+nd\right)}{k\left(pc+qd\right)}=\frac{mc+nd}{pc+qd}\)
Vậy.........
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC.Biết
A
M
1
2
M
B
,
B
N
1
2
N
C
,
C
P
1
2
P
A
, .MC cắt AN tại điểm E, AN cắt BP tại điểm F,MC cắt BP tại điểm R, diện tích hình MAEPRCBNF2cm vuông.Tính diện tích hình ERF
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC.Biết A M = 1 2 M B , B N = 1 2 N C , C P = 1 2 P A , .MC cắt AN tại điểm E, AN cắt BP tại điểm F,MC cắt BP tại điểm R, diện tích hình MAE=PRC=BNF=2cm vuông.Tính diện tích hình ERF
Cho tam giác ABC có 3 đường AM, BN, CP cắt nhau tại I. CMR: MB/MC . NC/NA . PA/PB = 1
Xem chi tiết
Lời giải:
Ta có:
\(\frac{MB}{MC}=\frac{S_{BIM}}{S_{CIM}}=\frac{S_{BAM}}{S_{CAM}}=\frac{S_{BAM}-S_{BIM}}{S_{CAM}-S_{CIM}}=\frac{S_{BAI}}{S_{CAI}}\)
\(\frac{NC}{NA}=\frac{S_{BNC}}{S_{BAN}}=\frac{S_{CNI}}{S_{ANI}}=\frac{S_{BNC}-S_{CNI}}{S_{BAN}-S_{ANI}}=\frac{S_{BIC}}{S_{BAI}}\)
\(\frac{PA}{PB}=\frac{S_{PAC}}{S_{PBC}}=\frac{S_{PAI}}{S_{PBI}}=\frac{S_{PAC}-S_{PAI}}{S_{PBC}-S_{PBI}}=\frac{S_{PAI}}{S_{BIC}}\)
Nhân 3 đẳng thức với nhau:
\(\frac{MB}{MC}.\frac{NC}{NA}.\frac{PA}{PB}=1\) (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
biết diện tích bmp 6cm2 và pa pb ; mbmc ; an 3 nc . tính diện tích mnc giúp mính với mình đang gấpABCMNP
Đọc tiếp
biết diện tích bmp = 6cm2 và pa = pb ; mb=mc ; an =3 nc . tính diện tích mnc
giúp mính với mình đang gấp
\(\dfrac{AN}{NC}=3\Rightarrow\dfrac{AC}{NC}=4\Rightarrow\dfrac{NC}{AC}=\dfrac{1}{4}\\ \dfrac{S_{BMP}}{S_{ABM}}=\dfrac{BP}{AB}=\dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow S_{ABM}=2S_{BMP}=12\left(cm^2\right)\\ \dfrac{S_{AMB}}{S_{AMC}}=\dfrac{MB}{MC}=1\\ \Rightarrow S_{AMB}=S_{AMC}=12\left(cm^2\right)\\ \dfrac{S_{MNC}}{S_{AMC}}=\dfrac{NC}{AC}=\dfrac{1}{4}\\ \Rightarrow S_{MNC}=\dfrac{1}{4}S_{AMC}=3\left(cm^2\right)\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có diện tích là S
các điểm M;N;P trên BC;CA;AB
sao cho MB/MC=NC/NA=PA/PB=K
tính diện tích MNP theo S và K
Câu hỏi của Hoa Thân - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo bài tương tự tại đây nhé.
Đúng 0
Bình luận (0)