a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔQMP vuông tại M, ta được:

\(PQ^2=MP^2+MQ^2\)

\(\Leftrightarrow PQ^2=3^2+4^2=25\)

hay PQ=5(cm)

Vậy: PQ=5cm

a: PQ=căn 8^2+15^2=17cm

PA=MP^2/PQ=8^2/17=64/17cm

b: góc MBA=góc MCA=góc CMB=90 độ

=>MBAC là hình chữ nhật

=>MA=BC

Áp dụng định lý Py-ta-go đối với ▲MPQ vuông tại M ta có:

\(MQ^2=PQ^2-MP^2\)

\(\Rightarrow MQ=10^2-6^2=100-36=64\)

\(\Rightarrow MQ=8\left(cm\right)\)

Xét ▲ABC và ▲MPQ ta có :

\(\frac{AB}{MP}=\frac{AC}{MQ}=\frac{1}{2}\left(\frac{3}{6}=\frac{4}{8}\right)\)

<A=<M=90

Do đó hai tam giác đồng dạng

- Đâu cần phiền phức vậy! Có hai góc A và M cùng =90 độ lập tỉ số 2 cặp cạnh đã cho độ dài => 2 tỉ số bằng nhau => Tam giác đồng dạng trường hợp c.g.c .

cần gì thì cứ hỏi nha

có ma=mb do mp=mq và pa=qb nên suy ra tam giác mab cân tại m suy ra góc b bằng 180 độ trừ góc m chia 2 mà tam giác mpq cân do mp=mqsuy ra góc mpq bằng 180 độ trừ góc m chia 2 từ hai điều trên suy ra mpq=mab mà 2 góc ở vị trí đồng vị nên pq //với ab

a: Xet tứ giác MPNQ có

I là trung điểm chung của MN và PQ

nên MPNQ là hình bình hành

b:M đối xứng K qua PQ

nên MK vuông góc với PQ tại trung điểm của MK

=>H là trung điểm của MK

Xét ΔMKN có MH/MK=MI/MN

nên HI//KN

=>KN vuông góc với KM

c: M đối xứng K qua PQ

nên QM=QK

=>QK=PN

Xét tứ giác PQNK có

PQ//NK

PN=QK

Do đó: PQNK là hình thang cân

a)  xét tam giác MQK vg tại M và tam giác TQK vg tại T có 

QK chung

Góc MQK = góc TQK (gt)

=> tam giác MQK = tam giác TQK ( ch.gn)

b) xét tam giác NQK và tam giác PQK có

QK chung 

Góc NQK = góc PQK (gt)

QN = QP (gt)

=> tam giác NQK = tam giác PQK (c.g.c)

=> NK = PK

  Bạn xem lại đề đi nhé;-; lỗi quá nhiều.