Cho đồ thị hàm số như hình vẽ bên. Giá trị cực đại của hàm số là
Cho hàm số y = f x có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị cực đại của hàm số.
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Giá trị cực đại của hàm số bằng
A. -1
B. -2
C. 1
D. 0
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Giá trị cực đại của hàm số bằng
A. -1
B. -2
C. 1
D. 0
Cho hàm số y = f x có đồ thị như hình vẽ bên. Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là
Cho hàm số y = f x có đồ thị như hình vẽ bên dưới
Giá trị cực tiểu của hàm số y = f x bằng
A. -1
B. 3
C. 1
D. 2
Cho hàm số f x có đồ thị f ' x như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số f x là
A. 3.
B. 4.
C. 2.
D. 1.
Chọn đáp án C.
Ta có f ' x chỉ đổi dấu khi qua x = - 1 ; x = 3
do đó hàm số f x chỉ có hai điểm cực trị
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = f x + m có 5 điểm cực trị.
A. m ≤ − 1
B. m < − 1
C. m ≥ − 1
D. m > − 1
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = f x + m có 5 điểm cực trị.
A. m ≤ − 1
B. m < − 1
C. m ≥ − 1
D. m > 1
Đáp án B.
Hàm số y = f x + m là một hàm số chẵn nên đồ thị đối xứng qua trục Oy. Mặt khác y = f x + m = f x + m ∀ x ≥ 0 . Ta có phép biến đổi từ đồ thị hàm số y = f x thành đồ thị hàm số y = f x + m :
* Nếu m > 0:
- Bước 1: Tịnh tiến đồ thị hàm số y = f x sang trái m đơn vị.
- Bước 2: Xóa phần nằm bên trái Oy của đồ thị thu được ở Bước 1.
- Bước 3: Lấy đối xứng đồ thị thu được ở Bước 2 qua Oy.
* Nếu m=0 :
- Bước 1: Tịnh tiến đồ thị hàm số y = f x sang phải m đơn vị.
- Bước 2: Xóa phần nằm bên trái Oy của đồ thị thu được ở Bước 1.
- Bước 3: Lấy đối xứng đồ thị thu được ở Bước 2 qua Oy.
Quan sát ta thấy đồ thị hàm số y = f x có 2 điểm cực trị.
Để đồ thị hàm số y = x + m có 5 điểm cực trị thì nhánh bên phải Oy của đồ thị hàm số y = x + m phải có 2 điểm cực trị => Điểm cực trị của đồ thị hàm số y = f x phải được tịnh tiến sang phải O y ⇒ m < − 1 .
Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị của hàm số y = f 2 ( x ) có bao nhiêu điểm cực đại, cực tiểu
A. 1 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu
B. 2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu
C. 3 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu
D. 2 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu