Cho một sóng cơ có biên độ A. Hai điểm M, N nằm trên phương truyền sóng cách nhau một đoạn d = (2k+1) λ 4 ( k ∈ Z + ) . Ở một thời điểm t, ly độ của hai điểm M, N lần lượt là uM, uN. Hệ thức đúng là:
A. u M 2 - u N 2 = A 2
B. u M 2 + u N 2 = A 2
C. u M 2 + u N 2 = 1
D. u M 2 - u N 2 = 0
Đáp án B
Phương pháp: Viết phương trình dao động và dựa vào tính chất lượng giác.
Cách giải: Ta có phương trình dao động của M và N là:
u M = A . cos ( ω t + φ )
u N = A . cos ω ( t - d v ) + φ
u N = A . cos ω t - ( 2 k + 1 ) π 2 + φ
Dễ thấy hai dao động vuông pha, nên ta có : u M 2 A 2 + u N 2 A 2 = 1 ⇒ u M 2 + u N 2 = A 2
Cho một sóng cơ lan truyền trong môi trường với biên độ không đổi. Cho hai điểm M, N trên cùng phương truyền sóng, cách nhau λ / 3 . Tại thời điểm t li độ sóng tại M và N lần lượt là 3cm và – 3cm. Biên độ sóng:
A. 2 6 cm
B. 2 3 cm
C. 6 cm
D. 3 2 cm
Hai điểm M, N cùng nằm trên cùng một phương truyền sóng cách nhau x = λ 3 , sóng có biên độ A, chu kỳ T. Tại thời điểm t1 = 0, có u M = + 3 c m và u N = - 3 c m . Ở thời điểm t2 liền sau đó có uM = A. Biết sóng truyền từ N đến M. Biên độ sóng A và thời điểm t2 là
A. 
B. 
C. 
D. 
Đáp án A
Ta có độ lệch pha giữa M và N là:
Từ hình vẽ, ta có thể xác định được biên độ bước sóng là:
Ở thời điểm t1, li độ của điểm M là u M = + 3 c m đang giảm. Đến thời điểm t2 liền sau đó, li độ tại M là u M = + A .
Ta có :
với
Vậy 
Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau λ/3, sóng có biên độ A, tại thời điểm t1 = 0 có uM = +3cm và uN = –3cm. Biết sóng truyền từ M đến N. Thời điểm t2 liền sau đó có uM = +A là
A. 11T/12
B. T/12
C. T/6
D. T/3
Đáp án: B
HD Giải:
Độ lệch pha của M và N là: 
(M sớm pha hơn N)
Sử dụng vòng tròn biểu diễn dao động ta được thời điểm mà uM = +A sau đó là: t2 = T/12
Hai điểm M, N nằm trên một phương truyền sóng nằm ngang có vị trí cân bằng cách nhau 8 cm. Sóng truyền theo hướng từ M đến N, là sóng ngang, có biên độ sóng là 4 cm, tần số sóng là 50 Hz và tốc độ truyền sóng là 6 m/s. Chọn kết luận đúng?
A. Khi M qua li độ 2 cm về phía vị trí cân bằng thì khoảng cách MN là 12 cm
B. Khi M ở biên trên thì N có tốc độ 2 π (m/s) và đi lên
C. Khi N đang ở vị trí cân bằng thì M cách vị trí cân bằng 2 2 cm.
D. Khoảng cách cực đại MN là 4 7 cm
Đáp án D
Độ lệch pha giữa M và N: Δ φ = 2 π d λ = 2 π d f v = 4 π 3
- Với câu A, ta có sơ đồ sau:
Từ đó vẽ được vị trí giữa M và N như sau:
Dựa vào tam giác đồng dạng, tìm được MN = 10 cm => A sai.
- Với câu B, sơ đồ :
Khi đó xN = -2 (cm) suy ra v N = 3 2 A ω = 2 π 3 ( m / s ) . Lúc này N đang đi xuống => B sai.
- Với câu C :
Có xM = OP = OM.cos 30 = 2 3 (cm). => C sai.
- Với câu D : để MN lớn nhất thì xM = xN. Ta có hình vẽ
Từ đó tính được MN = 4 7 (cm) => D đúng
Hai điểm M, N nằm trên một phương truyền sóng nằm ngang có vị trí cân bằng cách nhau 8 cm. Sóng truyền theo hướng từ M đến N, là sóng ngang, có biên độ sóng là 4 cm, tần số sóng là 50 Hz và tốc độ truyền sóng là 6 m/s. Chọn kết luận đúng?
A. Khi M qua li độ 2 cm về phía vị trí cân bằng thì khoảng cách MN là 12 cm
B. Khi M ở biên trên thì N có tốc độ 2π (m/s) và đi lên..
C. Khi N đang ở vị trí cân bằng thì M cách vị trí cân bằng 2 2 cm
D. Khoảng cách cực đại MN là 4 7 cm
Hai điểm M, N nằm trên một phương truyền sóng nằm ngang có vị trí cân bằng cách nhau 8 cm. Sóng truyền theo hướng từ M đến N, là sóng ngang, có biên độ sóng là 4 cm, tần số sóng là 50 Hz và tốc độ truyền sóng là 6 m/s. Chọn kết luận đúng?
A. Khi M qua li độ 2 cm về phía vị trí cân bằng thì khoảng cách MN là 12 cm
B. Khi M ở biên trên thì N có tốc độ 2 π (m/s) và đi lên
C. Khi N đang ở vị trí cân bằng thì M cách vị trí cân bằng 2 2 cm
D. Khoảng cách cực đại MN là 4 7 cm
Hai điểm M và N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau λ 3 ( λ là bước sóng), sóng có biên độ A và chu kỳ T. Sóng truyền từ N đến M. Giả sử ở thời điểm t 1 , hai điểm M, N có li độ lần lượt là u M = 3 c m ; u N = − 3 c m . Ở thời điểm t 2 liền ngay sau đó, có u M = + A . Hãy xác định biên độ A và thời điểm t 2 ?
A. A = 2 3 c m ; t 2 = t 1 + 11 T 12
B. A = 6 c m ; t 2 = t 1 + 11 T 12
C. A = 6 c m ; t 2 = t 1 + T 6
D. A = 2 3 c m ; t 2 = t 1 + T 6
Chọn đáp án A
Độ lệch pha của M so với N: Δ φ M / N = 2 π . M N λ = 2 π 3
Sóng truyền từ N đến M chứng tỏ N sớm pha hơn M nên N quay trước M
u M t 1 = A 3 2 = 3 → A = 2 3 c m t 2 = t 1 + Δ t = t 1 + T − T 2 = t 1 + 11 T 12
Cho một sóng dọc cơ học có tốc độ truyền sóng v = 200 cm/s, truyền đi theo một phương với biên độ A coi như không đổi. Hai điểm M và N là hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng và dao động ngược pha với nhau. Trong quá trình dao động, khoảng cách nhỏ nhất và lớn nhất giữa M và N là 12 cm và 28 cm. Tốc độ dao động cực đại tại một điểm trên phương truyền sóng gần nhất giá trị nào sau đây?
A. v m a x = 126 c m / s
B. v m a x = 667 c m / s
C. v m a x = 267 c m / s
D. v m a x = 426 c m / s
