Chứng minh giá trị các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị
của các góc nhọn α.
a) A = cos⁴α + 2cos²α . sin²α + sin⁴a

b) B = sin⁴α + cos²α . sin²α + cos²α

c) C = 2(sin α - cos α )² - (sin α + cos α )² + 6sin α . cos α

d) D = (tan α - cot α )² - (tan α + cot α )²

e) E = 4 cos² α + (sin α - cos α)² + (sin α+ cosα)² + 2(sin² α -cos² α)

f) F = \(\dfrac{1}{1+sin\text{α}}\)+\(\dfrac{1}{1-sin\text{α}}\)-2 tan²α

Cho góc α thỏa mãn tanα = 2. Tính giá trị biểu thức  P = 1 + cos   α + cos   2 α sin   α +   sin   2 α

A.  P = 4

B. P = 1/2

C. P = 1

D. P = 1/4

Phương trình dao động của hai dao động điều hòa cùng phương có li độ lần lượt là:  x 1 = 3   cos ( πt + 2 π 3 )   (cm) và x 2 = 4   cos ( πt + α )  (cm). Biên độ dao động tổng hợp bằng 5 khi α có giá trị là

A.  105 180 π

B.  π 3

C.  7 π 6

D.  - π 6

Cho góc α thỏa mãn  0 < α < π 4   v à   sin   α + cos   α = 5 2  . Giá trị của biểu thức P = sin⁡ α - cosα là:

A.  P = 3 2

B.  P = 1 2

C.  P = - 1 2

D.  P = - 3 2

Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có tất các các cạnh bằng a. Gọi α  là góc giữa mặt bên và mặt đáy. Khi đó, cos   α nhận giá trị nào sau đây

A.  1 2

B.  6 3

C.  3 3

D.  1 2