Chọn D.

Góc giữa mặt phẳng (ABC) và góc  S B A ^ = 60 o . 

Xét tam giác SAB vuông tạ A có SA=3a,  S B A ^ = 60 o  nên  A B = S A tan 60 o = a 3 . 

Khi đó  S A B C = 1 2 B A . B C = 3 a 2 2  nên 

V S . A B C = 1 3 S A . S A B C = 3 a 3 2

Đáp án B

Đáp án D

Ta có 2 A B 2 = A C 2 = 2 a 2 2 ⇒ A B = 2 a  

Mặt cầu tâm  tiếp xúc với mặt phẳng  (ABC) có bán kính

S A = A B tan 60 0 = 2 a 3

Diện tích mặt cầu tâm S là: S = 4 π 2 a 3 2 = 48 π a 2    

Chọn D.

Đặt SA = x > 0. Ta có  Ta có:

Xét tam giác vuông SBD, ta có 

Khi đó: 

Vậy 

ĐÁP ÁN: B

ĐÁP ÁN: B

Ta có: S A ⊥ A B ; S A ⊥ A C ; B C ⊥ A B ; B C ⊥ S A  

Suy ra, B C ⊥ S A B  nên: B C ⊥ S B  

Do đó, tứ diện S.ABC có 4 mặt đều là các tam giác vuông.

Ta có: AB là hình chiếu của SB lên (ABC) nên S B A ^ = 60 o

  tan S B A ^ = S A A B ⇒ A B = S A tan S B O ^ = a 3 3 = a = B C A C = A B 2 + B C 2 = a 2 + a 2 = a 2 S B = S A 2 + A B 2 = a 3 3 + a 2 = 2 a  

Do đó ta có

S t p = S S A B + S S B C + S S A C + S A B C = 1 2 S A . A B + S B . B C + S A . A C + A B . B C = 1 2 a 3 . a + 2 a . a + a 3 . a 2 + a . a = 3 + 3 + 6 2 a 2   

Vậy S t p = 3 + 3 + 6 2 a 2

Đáp án A