Question

Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B có A C = 2 a 2 ,    S A  vuông góc với đáy, góc giữa  SB với đáy bằng 60. Tính diện tích mặt cầu tâm S và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) .

A.  16 π a 2  

B.  24 π a 2  

C.  16 π a 3  

D.  48 π a 2  

Answer 1

Đáp án D

Ta có 2 A B 2 = A C 2 = 2 a 2 2 ⇒ A B = 2 a  

Mặt cầu tâm  tiếp xúc với mặt phẳng  (ABC) có bán kính

S A = A B tan 60 0 = 2 a 3

Diện tích mặt cầu tâm S là: S = 4 π 2 a 3 2 = 48 π a 2